连续值域决策表的一种属性权重确定方法.pdfVIP

维普资讯 第 22卷第 3期 模 糊 系 统 与 数 学 Vo1．22。No．3 2008年 6月 FuzzySystemsandM athematics Jun．，2008 文章编号 ：1001—7402(2008)03—0160—07 ． 连续值域决策表的一种属性权重确定方法 刘文军 (长沙理工大学 数学与计算科学学院，湖南 长沙 410076) 摘 要 ：结合模糊聚类技术与粗糙集中属性重要性思想，针对 连续值域决策表 ，提 出一种属性权重的确 定方法 。该方法首先将连续值域决策表转化为模糊决策表 ，然后求出对象之间关于条件属性的相似度矩 阵，再采用平方法将相似度矩阵化为等价矩阵，最后根据模糊聚类技术与粗糙集 中求属性重要性方法求 各连续属性的权重 实例说明了该方法的合理性和有效性 。 关键词 ：连续值域决策表 ；粗糙集 ；模糊集；权重 中图分类号 ：O159 文献标识码 ：A 1 引言 权重确定是管理决策 问题研究 中最基本的问题 ，也是决策理论研究的重要 内容之一 [1]。大量有关 属性决策的研究都是在属性权重分配的基础上进行的。因此设计一个合理、有效的方法来确定各属性彼 此间的权重分配是十分重要的。目前确定属性权重 的常用方法有 ：专家咨询法、成对 比较法、调查统计 法、无差异折衷法、误差最小法、相关分析法 以及基于模糊数学、灰色理论[3]、人工神经网络[4]、遗传算 法 、小波分析、粗糙集理论E 等等。专家咨询法的弱点是过分依赖专家的主观判断和经验，其结果有 时难 以令人信服。相关分析法 、误差和最小法是基于统计理论 的方法 ，当单个预测方法的个数较大时这 些方法的计算量很大，甚至还需要数值计算方法近似计算。基于模糊数学的权系数确定方法采用隶属函 数处理模糊性 ，而基本的隶属函数是凭经验或 由专家给出，具有相 当的主观性 。而基于灰色理论、人工神 经网络、遗传算法、小波分析等的权系数确定方法一般最终仍需要求解误差和最小问题。而单纯地应用 粗糙集理论来求属性的权重时，一般只适用于决策表是离散的情形。在处理含有连续条件属性的决策表 之前，通常须将它们离散化。但离散化的结果 ，可能会使信息大量丢失。本文 以粗糙集理论与模糊数学 理论E13-14~为基础 ，给出一种求连续值域决策表的各属性的权重的新方法。由于多决策问题可以转化为 单决策问题 ]，所 以本文只讨论单决策系统 。 2 预备 在粗糙集理论 中，把知识假定为对对象分类的能力，知识是 由人们感兴趣 的领域的分类模式组成， 它提供关于现实的明显事实，同时也具有 由明显事实推导 出模糊事实的推理能力。设论域 u是研究对 象组成的有限集合，U的子集称为U中的一个概念，u中的任何概念簇称为u的抽象知识，简称知识。 为描述知识的粗糙程度 ，粗糙集理论引入了近似集的概念。对u中概念 及U上的一个等价关系R，分 女 收稿 日期：2007—01—25；修订 日期 ：2007—06—08 基金项 目；国家 自然科学基金资助项 目(7O5O1OO6)；湖南省自然科学基金资助项 目(o6JJ5O149)；湖南省教育厅资助项 目(o6co97) 作者简介：刘文军 (1971一)．男，湖南邵东人 ．长沙理工大学数学与计算科学学 院副教授 ．博士 ，研究方 向：粗糙集与数据挖掘 。 维普资讯 第 3期 刘文军：连续值域决策表的一种属性权重确定方法 别称集合RX—U {Yly ∈U／R，Y X)与 一U {Yly ∈U／R，YnX≠ )为 x 的尺下近似集 与R上近似集 。 粗糙集理论主要是基于决策表来进行推理的，决策表T一 (u，A，C，D)是一类特殊的信息系统，其 中u是有限论域； 为所有属性 的集合 ，包括条件属性集C和决策属性集 D，这里CUD—A，CnD 一 ，C称为条件属性集，D称为决策属性集。