立足平均数、中位数、众数的辩证关系.pdfVIP

维普资讯 螺■麓接 ”~ilil 团圆匝珊 立足平均数、中位数、众数的辩证关系 郑 志 冈U (长沙 市岳麓 区高新博才寄宿小学 湖南 长沙 410013) 很多老师，包括一些经验丰富的老师，在教了中位 过讨论 ，学生意识到此处平均数已不能代表大多数人的 数、众数后 ，常常有这样的困惑 ：学生学了中位数后 ，就 水平 ，教师适时提出问题——如果要你选择一个数据， 认为中位数好 ，平均数不好 ，不论对哪组数据进行判断 用哪个数据好呢?从而引出众数的概念 (一组数据中出 和预测，学生们无一例外地会选择用中位数表示一组数 现次数最多的数)．接着小结 ，众数由于在一组数据中出 据的一般水平．等到六年级学习了众数后 ，又会说众数 现的次数最多 ，有时根据需要 ，就用它来表示这组数据 好，对平均数、中位数视而不见 ，致使教学效果和设计初 的整体水平． 衷产生了一定的偏差．问题出在哪里呢? 在教学中，只有强调了观察者的主观选择需要，学 笔者以为 ，产生以上问题的关键原因是：教师在教 生面临新的问题时，才能够根据实际情况有 目的地选择 学中过于强调中位数、众数的优势，失之客观；在教学环 统计量，不致于一味地偏爱某一个统计量． 节的设计上 ，引导学生对中位数 、众数进行辩证思考的 在引出众数的概念之后，老师可以接着问：刚才，有 力度不够．要学生对平均数、中位数 、众数有一个客观的 没有用650表示这组数据水平的同学?如果用650表示这 认识，面临问题时能理性地选择统计量，教师在教学中 组数据的整体水平，与600相比，难道没有一点好处吗? 必须尽可能地在每一个环节渗透． 由此向学生渗透，即使你认为600比650好，650也有 自己 笔者认真学习了 《湖南教育 ·数学教师》2008年3月 的优势——位于这组数据的中间位置 ，既不偏左也不偏 号刊登的彭德 良老师的 “中位数与众数教学设计”．下面 右 ，更接近平均工资，自然地引出一个新的统计量—— 以其中的几个片段为例谈谈 自己的观点． 中位数． 一 、 问题设计要尊重学生的主观选择性． 教师小结 ：有些时候 ，中位数可能比众数和平均数 片段一： 更能反映一组数据的一般水平．这样处理，为后面的环节 经理 副经 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 埋下伏笔． 理 A B C D E F G H 1 面对一个实际问题，当统计量A比统计量B更有优势 月工 时，教师教学中，一般谈统计量A就只讲优势不讲劣势， 资 4000300013001200700 650 600 600 600 600 600 谈统计量B就只讲劣势不讲优势．虽然这样处理无可非 师：1200元是这组数据 的平均数 ，用 1200元反映这 议 ，也顺理成章，却导致学生未能深刻认识每个统计量 个公司职员的月收入合适吗? 的作用和地位，以致学生学中位数，就说中位数好，学了 同一个 问题 ，不同的人会有不同的答案．三个统计 众数，又说众数好．相反，将有优势的统计量指出其劣势， 量(平均数 、中位数 、众数 )，会计会选平均数，普通员工 有劣势的统计量指出其优势，能培养学生的辩证思维． 更关心大多数员工的工资(众数)，两者本无绝对的优劣 二、着眼统计观念，情境设置要体现中位数、众数概 之分 ，这是由观察者的主观选择性造成的．显而易见 。前 念的统计涵义． 来应聘的李某关心