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NQ．9A
计算机科学2007V01．34
膨胀图及其在随机算法中的应用*)
吴占斌徐德志
(贵州大学计算机科学与技术学院贵阳550025)
摘要膨胀图是有很好连通性的稀疏图。一个膨胀图族是具有相同膨胀系数的一类正则膨胀图。本文从组合学
角度对膨胀图及膨胀图族的概念、性质进行讨论。用概率方法证明了3-正则膨胀图族的存在性，并证明了2_正则膨
胀图族的不存在性，提出了一类3-正则非膨胀图——塔形图的概念。按时间复杂度可将膨胀图分为弱可构造的和强
可构造的。膨胀图的扩张图仍然是膨胀图，通过应用实例说明利用膨胀图能够降低随机算法对随机位的依赖程度。
关键词膨胀图，正则图，塔形图，随机算法
andthe inRandomized
ExpanderGraphs Application Algorithms
W’UZhan-BinXUDe-Zhi
of Science，Guizhou 550025)
(DepartmentComputer University，Guiyang
Abstract are connected．Aof isa collectionof
Expandergraphssparsegraphsyethighly familyexpandergraphs
withthecommon coefficient．Basedoncombinatorial
expandergraphs theory，the
regular expander concepts，prow
ertiesofexpanderarediscussedinthis existenceof was with
graphs paper．The 3-regularexpanderfamilyproved
methodThenon-existenceof wasalso akindof
probabilistic 2-regularexpanderfamily proved．Andnon-expander
iSintroduced．The carlbeclassifiedas constructedonesand
expander
graphs—towergraph regular graphs weakly
onesthetime arealso
constructed ex-
strongly by complexity．Theamplifiedexpandergraphs expandergraphs．The
of showsthatthe canbe tOrandom toreducethe
ampleapplication expandergraphs applied algorithms dependence
ofrandombits．
KeywordsExpan
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