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频率的稳定性（一） 适用学科 数学 适用年级 七年级 适用区域 北师大版 知识点 在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。 教学目标 知识与技能：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。 2.过程与方法：在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。 3.情感态度与价值观：通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力。 教学重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 教学难点 大量重复试验得到频率的稳定值的分析。 学习过程 一、复习预习 第一环节 课前准备 以2人合作小组为单位准备图钉。 第二环节 创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。 活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题。 实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础。同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接。 第三环节 分组试验，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的图钉： 两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数） 介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。 二、知识讲解 考点1：频率定义: 在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。 易错点：准确找出m与n的值。 三、例题精析 【例题1】 【题干】某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表： 射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心次数 m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心频率 m/n 完成上表。 【答案】0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861. 【解析】根据概率公式 即可求出。 【例题2】 【题干】根据上表说出最大与最小频率之差。 【答案】0.1 【解析】0.9-0.8=0.1 【例题3】 【题干】观察表格，击中靶心的频率变化有什么规律？ 【答案】频率在0.9-0.8之间浮动。 【解析】通过观察：0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861；在0.9-0.8之间浮动。 四、课堂运用 【基础】某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量， 于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下： 随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ 【答案】趋于0.4 【解析】由图观察可知 【巩固】根据上图，你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？ 【答案】0.4 【解析】观察统计图可知，当人数越来越大时，红色的频率趋于0.4，比较稳定。 【拔高】根据上图，若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？ 【答案】生产红：黄：绿：蓝：其他颜色的笔袋个数之比为4:2:2:1:1 【解析】由图观察可知红，黄，绿，蓝，其他颜色的笔袋的频率趋于0.4,0.2,0.2,0.1,0.1. 课程小结 频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。课后作业 【基础】某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法? 移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 8 4 235 340 645 1335 3185 6300 0.80 __