相似三角形复习教案.docVIP

《相似复习 复习目标： ①回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。 ② 归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型. ③通过学生动手画，动脑想，动笔写，进一步加深对三角形相似与理解. 比例的基本性质： 1.相似三角形的定义： 2.相似比 ，如果，，那么与的相似比为____ 二三角形的识别、性质和应用 1、 ①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似． ②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似． ③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似． 3、射影定理： 4、性质：两个三角形相似，则： ① ②； ③ 三、举例 例1 判断 ①所有的等腰三角形都相似．②所有的直角三角形都相似． ③所有的等边三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似． （1）如图1，当 时， （2）如图2，当 时，。 （3）如图3，当 时，。 小结：以上三类归为基本图形：母子型或A型 （3）如图4，如图1，当AB∥ED时，则△ ∽△ 。 （4）如图5，当 时，则△ ∽△ 。 小结：此类图开为基本图开：兄弟型或X型 特殊图形（双垂直模型） ∵∠BAC=90° ∴ 例:已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC， ∠A=900，对角线BD⊥CD 求证:(1) △ABD∽△DCB; (2)BD2=AD·BC 证明: 例5、小明家的园子里有一三角形的花圃，将它的大小按1：100画在纸上，如图18-4。现量得所画图形中BC边长为3.5cm，高AD为2cm，求花圃的面积。 例6、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A． （1）求证：．(2)证明：与相似。 例7、如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：△AFE∽△ABC 例8、已知，如图，是斜边上的中线，交于，交的延长线于， 说明：⑴ ∽； ⑵． 例9、如图，是一块锐角三角形余料，边长毫米，高毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 解：在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，这个三角形1:5:6，则其最大内角度数为（ ） A.60° B.75° C.90°