梯形的面积教案.docVIP

《梯形的面积》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习。 教学目标： 1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 2．能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。 教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 教学准备：课件。 学具准备：两个完全重合的梯形、任意梯形若干、剪刀、尺子等。 教学过程： 一、创设情境，引入问题 今天老师给大家带来两位小伙伴，想不想认识他们，他们是谁：明明和佳佳（课件演示）。明明知道同学们聪明好学，给大家带来了一道生活中的数学问题，车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢?想不想通过学习解决这个问题？好，这节课我们就来学习梯形的面积，（板书：梯形的面积）齐读课题。 二、回顾旧知，动手操作 1、回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积公式的？（生1：我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平等四边形，推导出三角形面积公式。生2：或者把一个三角形用割补法拼成平形四边形，推导出三角形面积公式）。师：就是把三角形转化学过的平行四边形，推导出它的面积，那么能不能把梯形转化成学过的图形呢？ 介绍学具：下面看看老师为每个小组准备的学具（有几个任意梯形，还有两个完全一样的梯形），试着用画一画、剪一剪、拼一拼的方法，把梯形转化成学过的图形，两人一组行动起来吧。 2、学生操作，老师巡视。 3、汇报：哪个小组来说说你们的方法。 方法一 方法二 方法三 小结：刚才同学们想出了好多方法把梯形转化成学过的图形，你们真了不起。下面我们来看这些方法。谁再来说一下这几种方法。（课件演示）。这几种方法都是把梯形转化成已经学过的图形，我们以前学过的平行四边形、三角形都有自己的面积公式，梯形也有自己的面积公式，猜想一下：梯形的面积公式可能与梯形的什么有关？（生：底和下底、高。生：腰。）师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究。 三、探究操作推导出梯形面积公式 （一）出示问题，明确要求 根据我们现有水平，前两种方法我们研究起来有些困难，我们采用第三种方法研究梯形的面积（课件演示）。 同学们用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，梯形的面积等于平形四边形面积的（一半）。或者说两个梯形的面积等于平行四边形的面积。 拼成平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形又有什么关系？下面就请同学们小组内推导梯形面积计算公式。动手操作前老师给你们提三点建议：温馨提示 （1）标出梯形的上底、下底和高。（2）拼一拼，摆一摆，按照转化—找联系—推导公式的思路来研究。（3）把你的推导过程写下来，让别人能很容易看懂你的推导过程。 （二）自主探究，合作学习 小组内讨论交流。 学生分组，动手操作，老师巡视指导。 （三）成果交流，质疑解难 1、全班展示汇报 师：哪个小组的同学说一说，你们小组是怎么研究的？（拿图形到前面来） 生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的半。平行四边开的底就是梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高，推导出梯形的面积公式就是（上底+下底）×高÷2 师：非常好！哪个小组再来说一说你们是怎么想的。学生说另一种方法（真棒！） 2、师：下面我们一起来回顾梯形面积公式的推导过程（课件演示转化过程） 方法一：梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2 师：拼成的平行四边形的底是上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，梯形的面积公式就是（上底+下底）×高÷2。 方法二：2个梯形的面积=拼成的平行四边形的面积 2个梯形的面积=底×高 2个梯形的面积=（上底+下底）×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 3、师：谁来说说梯形面积计算公式 板书面积公式：梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2 提问：（上底+下底）×高算的是什么？为何要除以2？ 4、学习字母表达式 请同学们打开书95页，比梯形面积公式填写完整，并自学字母表达式。谈话：说一说，你自学到了什么？师板书：S=(a+b) h÷2 四、运用知识，解决问题 知道了梯形面积公式，我们来做一道例题（课件展示）。 出示例题：例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S=(a+b) h÷2 =(36+120) ×135÷2 =156×135÷2 =10530（m2） 五、解决课前情景问题 1、我们已经学会了梯形面积计算方法，现在能不能解决明明为我们提出的问题了？一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ （课件展示），赶紧一展身手吧。拿