回归分析测量平差与大地测量反演.pdfVIP

!!’ 年 第 期 测 绘 通 报 ’ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 文章编号： （ ） 中图分类号： 文献标识码： !#$!# %% !!’ !$!!’$! ( ) 回归分析、测量平差与大地测量反演 王乐洋，朱建军 （中南大学 信息物理工程学院，湖南 长沙 %!!*+ ） ， ! $%%’( )(*+ %% -.$/ )0 .%23(2 *(0 4’025 6(/$%’( # , , 1 ， ,-./ 01$ 34 678 9:34$ 4 2 5 ; 摘要： 首次将回归分析、测量平差与大地测量反演在定义、理论组成、求解方法以及应用等方面进行对比，总结三者的区别与联系。 关键词： 回归分析；测量平差；大地测量反演；数据处理 一、引 言 二、三者的不同定义 人类为了认识自然与改造自然，需要不断地对 7 8 回归分析 自然界的各种现象进行测量和研究，对所获得的数 在实际生产和科学实验中的各种变量，它们之 据进行处理、分析、对比及解释说明等，然后才能了 间往往存在着确定性的关系，这些关系就是可以用 解所关心现象的本质，为人类的生产和生活服务。 数学或者物理公式表示出来的，即是函数关系。但 在数据处理中，尤其是测量数据处理中回归分 是在绝大多数情况下，是不确定的关系，例如：人的 析、测量平差与大地测量反演是最经常用到的数据 血压与年龄的关系，身高与体重的关系等等，它们是 处理方法。回归分析（ ）是英国生 密切相关的，但是不能用一个或者几个变量的数值 ?15@1AA:B4 -43C2A:A 物学家兼统计学家高尔顿（ ）在 年出版 精确求出另外一个变量的数值，需要通过调查研究 /3CDB4 %**# 的《自然遗传》一书中首先提出的，是处理变量之间 和试验才能确定，这种关系被称为相关关系。但是 ［］ 相关关系的一种数理统计方法 % 。%’# 年，年仅%’ 在当我们对于事物的内部规律了解透彻时，就可以 岁的高斯（ ）首先提出了最小二乘法， 将相关关系转化为确定的函数关系。 /- 8 EE F G H G 这是测量平差的理论基石。随后，最小二乘理论在 回归分析是研究变量之间相关关系的一种统计 处理各种测量数据中得到广泛的应用并且得到了极 推断法，就是应用数学的方法，对大量的观测数据进 大的发展。当前，人类社会面临的资源短缺、自然灾 行处理，从而得出比较符合事物内部规律的数学表 ［］ 害和生态环境退化问题，要求现代大地测量学科必 达式% 。回归分析包括（一元和多元）线性回归