蛋白质结构的分形及其与进化关系的研究.pdfVIP

维普资讯 z7广- 7) 动 物 学 研 究 1997，18 (2)：229 234 CN 53—1040／Q ISSN 0254—5853 ZoologicalResearch 蛋 白质结构的分形及其与进化关系的研究 I(中国科学院昆明动物研究所昆明650223) L，jc、I’l f．} 一 f f 摘要 本文在应用分形理论对蛋白质分子结构的分形进行研究的基础上，从非线性角度，就 盔白质多肽链的结构与分形以及球蛋白三维结构的分形与进化的关系问题，进行了理论探讨和分 析。作者认为，分形理论的原理和方法在上述研究领域中的应用，不仅可以对这些 问题的复杂性 给予较好地描述；而且更重要的是，将可为人们进一步认识生物大分子的性质和特征提供一些有 益的启示和新的信息，同时，还可为非线性理论在结构分子生物学研究中的应用开辟出一条新的 关键词 嚣且质结构，进化，分形，非线性 ， — 一 —一 一 近年来，不少人 已从实验和理论两个方面对核酸序列的结构与分形，核酸序列的进化 与分形以及蛋白质多扶链的结构与分形的关系等 问题，进行了研究和探讨，并且获得了一 些有意义的结果和启示。然而，有关蛋白质结构的分形研究也还存在着一些问题，而蛋白 质结构分形与其进化的关系问题，则至今未见报道。本文将应用分形理论的原理和方法， 从非线性角度就有关蛋白质分子的结构、进化与分形的关系问题予以探讨。 1 蛋白质多肽链的结构与分形 1982年，Havlin等基于 “布朗运动”的 “自避行走 (sAw)”模型，研究了普通多聚链 的分形并建立了计算其局域分维的方法。Allen等 (1982)在假定蛋 白质的主链构象符合 Koch岛模型的边界线构型的基础上，计算了蛋白质的分维。此后，Wagner等 (1985) 根据他们所建立的蛋 白质的平面分维模型以及 Havlin等 (1982)的方法也对蛋 白质的分 维进行了计算和研究。由于在这些研究中的模型是人为假定的平面模型，因而，其研究结 果不可避免地会与蛋白质真实空间结构的分形有一定的距离。此外，当我们用 Havlin等 的方法计算蛋白质的局域分维时，发现他们的方法似乎不适于计算肽链的分维，因为无法 得到一个无标度区。为了研究蛋 白质空间结构与其分维的关系，作者根据分形理论的原理 和蛋 白质结构研究的结果，分析了蛋 白质的主链构象，发现任何一个蛋白分子的主链，细 胞色素 c的主链 (图 1：a)，可看作是由图 1：b所示的一系列立体分子片或生成元相互 连接而成 的。蛋白质结构研究的结果表 明，两相邻氯基酸残基 碳原子 间的距离约为 0．38i3m。因此，一般说来，在分子片 ABC中，AB≈BC，AB与 BC问的夹角 引 值为 0。日180。，分子片的端距 Ac取决于 0的大小。由于在构成蛋 白质主链的各分子片 云南省应用基础研究基金资助项 目 丰文 1996年 2月 8日收到，同年4月23臼修回 维普资讯 230 动 物 学 研 究 18卷 中，o是可以变化的且它的值也互不相同，因而任一肽链的空间结构均可被看作是 由若干 个这样的分子片所连接而成。为此，作者将其称为 “蛋 白质空间结构分形的立体分子片模 型”(图 1 b)。基于此模型，我们对Havlin等的方法进行 了改进，得到下列计算公式 (1)一 (6)： DⅣ(N)=ln(R ) ／ln(r~v)Ⅳ 【1) N ( ) =l／(Ar一Ⅳ)∑