基于混沌理论的控制系统及应用.pdfVIP

维普资讯 《自动化与仪器仪表》 2007年第6期(总第 134期) 基于混沌理论的控制系统及应用水 张彩霞 (佛山科学技术学院 广东佛山，528000) 摘 要：介绍了混沌的概念及发展概况，在分析混沌现象的特点的基础上介绍了混沌控制的方法，论 述了混沌理论的应用现状，展望了混沌控制的发展应用前景。 关键词：混沌；混沌控制；非线性 Abstract：Thisartideintroduceschaotictheoryandthedevelopmentofchaos，andsomedifferentmehto of chaoscontrollingarerecommendedinthepaperbasedonaIh htecha oticpecthiarity．Chaosapplicationactuality isnirtoducedandf0re oundofchaosapplicationareforecasted． Keywords：Chaos；Chaosconrtol；Nonlinear 中图分类号：TP271t72 文献标识码：B 文章编号：1001．9227(2007)060001-03 0 引 言 从混沌动力学 自身发展逻辑看，确定性混沌的研 混沌是近年来急剧兴起的一门学科，是继相对 究大体经历了三个阶段：一是从有序到混沌，研究混 论、量子论之后又一重大发现。它揭示了自然界及人 沌产生的条件、机制和途径；二是混沌中有序，研究 类社会中普遍存在的复杂性、有序与无序的统一、确 混沌中的普适性、统计特征及分形结构等；三是从混 定性与随机性的统一，大大加深 了人们对大 自然的理 沌到有序，主动的驾驭混沌到有序，从这种意义上， 解。特别是人们认识到混沌是可以利用和控制之后， 可认为控制混沌的研究标志着混沌研究进入了一个新 便开展了大量相关研究工作。与此同时，混沌科学开 阶段，控制混沌是混沌理论走上应用的第一步。由于 始与其它学科相互渗透，在非线性时间序列预测、信 混沌的特性和混沌控制方法的突破性发展，使得混沌 息存贮、信号检测及估算、参数优化、数据通讯和系 的应用呈现出广阔的发展前景。近年来的大量研究工 统故障诊断等工程实践有着极为广泛的应用价值。 作表明，混沌与工程技术联系越来越密切，它在生物 1963年，美国科学家洛仑兹 (LorenzEN)提出 工程、化学工程、电气和 电子工程、信息处理、应用 了 “决定论非周期流”和 “蝴蝶效应”理论，这一论 数学和物理学等领域都存在十分广泛的应用前景。 点打破 了拉普拉斯决定论的经典理论，奠定了混沌理 1．2 混沌控制的实现方法 论的基础。混沌是一种确定性的非线性运动，它在不 混沌运动具有许多特殊的性质，如对初始条件和 附加任何随机因素的条件下亦可出现类似随机的行 系统参数的微小变化极端敏感、运动的相空间有界但 为，它的运动轨迹非常复杂但又不完全随机，混沌系 却有着正的李雅普诺夫指数、具有有限的Kolmogomv- 统的演化对初始条件十分敏感，从长期意义上讲，系 Sinai熵、类连续的功率谱、常伴随分岔和分形的出现 统的未来行为是不可预测的。混沌现象无处不在，广 等。混沌的这～系列特性使得混沌控制成为迅速发展 泛的存在于数学、物理、化学、政治、经济等方方面 的一个领域。利用混沌系统具有对初始值的极端敏感 面。 依赖性，通过精心选择小的控制量可以产生显著的控 混沌理论是在计算机技术的出现和普遍应用的基 制效果；混沌系统的运动最终落在奇异吸引子中，而 础上发展起来的新型交叉学科，已成为必威体育精装版型智能计