基于模糊多目标线性规划的都江堰灌区水资源合理配置.pdfVIP

维普资讯 36 中国农村水利水电 ·2008年第 4期 文章编号：1007—2284(2008)04—0036—03 基于模糊多 目标线性规划的 都江堰灌区水资源合理配置 辛芳芳，梁 川 (四川大学水利水电学院，成都 610065) 摘 要：在多目标线性规划求解中引入模糊数学中的隶属度概念，建立以 目标隶属度最大为 目标的数学模型，将复 杂的多 目标线性规划转换为简便的求解 目标规划 问题。通过都江堰灌区水资源合理配置实例应用的分析，其计算结果 表明，该模型不仅能最大限度的接近 目标期望值进而得到 目标的最优解，且与传统的多 目标规划算法相比更加有效、实 用，同时还能适用于中小型灌区的水资源合理配置。 关键词：都江堰灌区；多目标规划；隶属函数；水资源配置 中图分类号：TV212 文献标识码 ：B 随着经济和社会的发展，对水资源的质和量上的要求也越 置建立水资源合理配置的数学模型，从而在宏观上指导配水工 来越高 ，“水环境问题”也越来越突出，因此用整体的综合的方 程的水量配置使工程发挥最大的综合效益。 法研究水资源的开发利用成为必然。但是在区域水资源开发 以总体效益最大为 目标建立多 目标线性规划模型： 规划及水资源优化配置当中经常会遇到多 目标 问题。都江堰 rmax{fl(39，fz(39，f3(39} 灌区的水主要用于灌溉，其次是城镇工业和生活用水，还有环 G(X)≤ 0 (1) 保等其他用水，对都江堰灌区进行水资源合理配置时就要考虑 LX≥ 0 多个 目标。这些 目标主要包括：可以用货币体现的经济效益； 式中 X为决策变量；_厂l(39，f2(39， ()分别为经济效益 目 促进社会发展的社会效益；保护环境维持生态平衡的生态环境 标 、社会效益 目标、环境效益 目标；G为约束条件集，表示水资 效益等等Ⅲ】一。而且这些不同的 目标之间可能是存在矛盾的，甚 源量 、需水量和社会经济指标等约束。 至是不可共度的，这种情况下以经济效益为中心的单 目标规划 1．2 模型的处理 方法已不再适用，需要采用多 目标决策 (multiplecriteriadeci— 由于各 目标函数的最佳 目标值不能确定，引用模糊数学中 sionmaking)的方法来进行水资源的合理配置。但是在现实中 的隶属度定义，将 目标函数模糊化后可将各个 目标无量纲化， 往往不能确定最佳 目标值，而只能给出目标值的一个上限或者 避免了原 目标规划的不可共度性 。下面为 目标的隶属函数l3]。 下限。例如，计划工农业生产总值达到多少 以上，地下水开采 (1，f!(39≥ z! 量降到多少以下等等。因此，采用传统的多 目标规划求解方法 )一 就难 以得到最优的配置方案。本文把模糊数学理论的隶属函 { ≤ )≤ 一1，2，3)(2) 数应用到区域水资源系统模糊多 目标线性规划模型中进行水 L0， (39≤ 资源的系统规划，可以把 目标函数转化为求解隶属函数最大， 式中： z分别为各 目标函数的期望值和下限。 从而求解得到问题的最优解l2]。 于是，把原模型 目标转换为使各 目标函数的隶属度尽可能 1 区域水资源系统模糊多 目标线性规划模型