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光的波粒二象性的计算机模拟 徐斌 邱燕 (常州市第一中学，江苏 常州 213003) 1．引言 人教版全日制普通高中教科书《物理》第三册第二十二章介绍了光的波粒二象性，并给出了光的双缝干涉实验结果 的照片。但是照片中的干涉条纹是怎样形成的呢？光的波动性和粒子性又是怎样统一起来的呢？学生在学习中常常感到 有些抽象，难以理解，更难以想象一个个光子通过狭缝打到接受屏上形成干涉图样的过程。而中学物理实验条件又无法 演示这个实验，如果利用计算机对光的干涉现象进行模拟，则可以轻而易举地演示“光子”在接受屏上形成干涉图样的 过程。本文介绍程序的设计思想以及在计算机上的模拟结果。由于程序设计巧妙，模拟收到了较好的效果，笔者在教学 中，让学生观看了模拟演示过程，实践表明，该模拟演示有助于学生对光的波粒二象性的深入认识和理解。 2．物理规律 当发生双缝干涉现象时，我们设N 表示概率密度（或接受屏上光子数的面密度）则： 2 a N N cos  ，  sin 0  N 与 的关系曲线如图 1 所示 N a N 0 b d c δ -2 π - π 0 π 2 π 图 1 当 =0， ，2 ，…时，光强度为最大值，且各级亮纹的光强相同。本文模拟的正是这种情况。 3．程序的设计思想 程序的基本设计思想是利用如图 1 所示的图形建立了一个二维数组，然后对数组的元素随机抽样，并根据抽样结果 决定是否在接受屏上画点（代表光子）。 y f x ( ) 取如图 1 所示的坐标系 Oxy，则N 与 的函数关系转化为y 与 x 的函数关系 。把矩形abcd 围成的区域划分 N 为N  个相等小方块，N 的值在后面讨论，而N 可取为N 。设小方块的中心坐标为 A （x，y），其 x 为1~N 的整 x y x y 0 x 数，y 为 1~N 的整数。而 A （x，y）正好是计算机语言中的二维数组A 的元素（即下标变量），当坐标点A （x，y）在曲 y 线下方时，取变量的值为 1，即 A （x，y）=1，否则A （x，y）=0。这样如图 1 所示的概率分布就被数组A 完全描述了。 利用随机函数对坐标 x，y 随机取值，即对N N  个元素 A （x，y）随机抽样，若A （x，y）=0，则重新抽样，若A x