二次双级规划的几何特性与最优性条件.pdfVIP

　1999 年 1 月 系统工程理论与实践 第 1 期　 二次双级规划的几何特性与最优性条件 李智慧　滕春贤　李　磊　李皓白 ( 哈尔滨理工大学, 黑龙江 哈尔滨 150080) 摘要　双级规划模型能够很好地描述具有层次特性的管理决策系统的优化问题. 本文给出了具有广 泛代表性的一类二次双级规划模型, 讨论了其几何特性, 并给出了这类二次双级规划模型解的最优性 条件. 关键词　二次双级规划　最优性条件　极点　连通性 Geom etric Characteristics and Op tim ality Condition s of Q uadratic B ilevel P rogramm ing M odels 　 　 　 L i Zh ihu i T eng Chunx ian L i L ei L i H aobai (H arbin U niversity of Science and T echno logy, H arbin 150080) 　 Abstract B ilevel p rogramm ing models can efficiently describe the m anagem ent decision . , system w ith m ultilevel In th is paper w e introduce a class of quadratic bilevel p rogram m ing models, w h ich have extensive rep resentativeness, and discuss their geom etric . , characteristics In the end w e give op tim ality conditions of the quadratic bilevel p ro . gramm ing models Keywords　quadratic bilevel p rogramm ing; op tim ality conditions; po lar po int; connec tivity 0　引言 双级规划研究层次管理系统优化决策问题. 这种明显的层次性表现在: 上级系统优先作出决策, 以最 大化其利益, 同时也需考虑下级子系统可能采取的各种策略; 下级子系统必须参照上级系统所给的信息 ——决策来制定自己的决策, 以求优化其利益, 这样才能实现整个系统的最大利益. 因此, 双级规划问题的 模型在现实的生产、生活中是十分有效的, 具有很大的研究价值. 在实际问题的研究中, Candler 和 Tow nsley [1982 ], Bard 和 Falk [1982 ]等先后提出了一般的双级规 划的数学模型. 尔后, 和 [ 1988 ]等人在交通网络设计、 [ 1991 ] 的印度和孟加拉国 Boyce B lair A nandalingam 恒河水资源冲突分析问题的研究中也应用了双级系统优化决策模型. 由于下级子系统的优化决策问题实际上是对上级决策问题的一种约束, 因此, Candler 和B isschop [1982 ]也称双级规划问题为——集嵌套着的数学规划问题, 即在约束条件中含有优化