2015秋沪科版数学八上13.2《命题与证明》word学案2.docVIP

孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之预学案 年级 学科 主备教师 纪勇 审核人 年级组长签名 班级 姓名 时间 课题：13.2.2 命题与证明 一、自学目标（认定目标不放松） 1.了解基本事实、定理的意义; 2.能对真命题的证明过程给出依据。 二、自学过程 1.请仔细阅读教科书P 至 观察止并在书上做好记号。 2、我们学过了几个基本事实？请你写出来。 3.什么叫定理？和基本事实有什么联系和区别？ 4.数学符号的认识：因为怎么表示？所以呢？ 三、自学质疑（学要思，思要钻） 请写下你的疑问： 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案 课题：13.2.2 命题与证明 【研学目标】 了解公理、定义和证明的意义; 初步学会简单的证明过程，能对真命题的证明过程提出依据 经历探究简单的证明过程，初步学会简单的推理方法 【研学重点】简单的几何推理格式 【研学难点】用推理的方式证明真命题。 【研学过程】 活动一：阅读教材 想一想： “两点之间线段最短”、“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”、“过两点有且只有一条直线 ”这些命题有什么共同之处？ 几何推理中，把这些“从长期实践中总结出来，不需要再证明的真命题叫基本事实” 在真命题中需要从基本事实和其他真命题出发，用推理的方法证明为正确，并被选作判断命题真假的依据。这样的真命题叫做什么呢？ 这样的真命题叫做“定理”。 什么叫“演绎推理”？ 从已知条件出发，根据定义、公理、已证定理，并根据逻辑规则，推导出结论的方法叫“演绎推理”。 演绎推理的过程，叫做演绎证明，简称证明。 活动二：证明依据 例：已知：如图，直线c与直线a、b相交,且∠1=∠2 求证：a∥b 证明： 练习： 1、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________); (2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________); (3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________); (4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180o (_________________) (5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________); (6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b(_______________). 2、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ = =90°（ ） ∵∠1=∠2（已知）∴ = （等式性质） ∴BE∥CF（ ） 、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。 求证：∠ACD=∠B。证明：∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB=90°（ ） ∴∠BCD是∠ACD的余角 ∵∠BCD是∠B的余角（已知） ∴∠ACD=∠B（ ） ”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案 班级 姓名 1、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ）2．（本题8分）如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：（1）∠A=∠3 （2）AF∥BC 3．（本题5分）如图，在△ABC中，∠A=70°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数． 4.如图,梯形ABCD中, AD∥BC, ∠ABC＝60°, BD平分∠ABC, BC＝2AB. 求证:四边形ABCD是等腰梯形. 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下