2015秋北师大版数学九上2.3《用公式法求解一元二次方程》word学案.docVIP

22.2.3用公式法解一元二次方程 【课前预习】 导学过程 阅读教材第34页至第37页的部分，完成以下问题 1、如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？ 解：移项，得： ，二次项系数化为1，得 配方，得： 即 ∵a≠0，∴4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况： b2-4ac＞0，则＞0 直接开平方，得： 即x= ∴x1= ，x2= b2-4ac=0，则=0此时方程的根为 即一元二次程 ax2+bx+c=0（a≠0）有两个 的实根。 b2-4ac＜0，则＜0，此时（x+）2 ＜0，而x取任何实数都不 能使（x+）2 ＜0，因此方程 实数根。 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根，当b2-4ac＜0，方程没有实数根。 （2）x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式． （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 实数根，也可能有 实根或者 实根。 （5）一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，通常用希腊字Δ表示它，即Δ= b2-4ac 用公式法解下列方程． （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 例2、用公式法解下列方程． （1）x2-4x-7=0 （2）2x2-x+1=0 （3）5x2-3x=x+1 （4）x2+17=8x 练习： 1、在什么情况下，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？ 2、写出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）x2-4x+4=0的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根 4、用公式法解下列方程． （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 （5）x2+x-6=0 （6）x2-x-=0 （7）3x2-6x-2=0 （8）4x2-6=0 （9）x2+4x+8=4x+11 (10) x（2x-4）=5-8x 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载