2015秋北师大版数学九上3.4《探索三角形相似的条件》word学案.docVIP

3.4 探索三角形相似的条件（1） 学习目标 了解相似三角形的定义和性质，并会应用。 理解全等三角形与相似三角形的关系。 掌握相似三角形的判定1：两角对应相等的两个三角形相似，并会应用。 重难点 重点：目标1、3 难点：目标3 学习过程 复习回顾 什么叫相似多边形？符号？ 什么叫相似比？需要注意什么？ 相似多边形有哪些性质？ 自主探究 自学课本，思考下面的问题： 相似三角形的定义： 记法： 相似三角形的性质： 相似三角形与全等三角形的关系： 两个全等三角形一定相似吗？为什么？ 两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？ 两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？ 相似三角形的判定1： 图形： 几何语言： 典例分析 类型一：相似三角形 例1、如图，AC,BD相交于点O，且AB//CD，OA=,OB=4，OD=2，OC=,AB=6，CD=3，则△AOB和△COD是否相似？为什么？ 变式训练： 下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；都有的直角三角形都相似。正确的说法有________. 类型二：相似三角形的性质 例2、如图，点D是△ABC的边AB上一点，AD=3，AC=6，AB=10，直线DE与AC交于点E，且截得的△ADE与原三角形相似，求AE的长。 变式训练： 1、如图，△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，求AB的长。 2、（2013?重庆）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为（） A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16 （2013?宜昌）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　） A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2） ’B’C’中，∠A=∠A’,∠B=70°，∠C’=30°，这两个三角形相似吗？请说明理由。 变式训练： 1、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A. B. C. D. 课堂小结 今天你学会了什么？你还有哪些疑惑？ 作业布置 A层： 1、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别是40°,60°，那么另一个三角形的最大内角是_____,最小内角是_________． 2、若△ABC∽△DEF，AB?6cm，BC?4cm，AC?9cm，且 △DEF的最短边为8cm，则最长边为（ ） A．16cm B．18cm C．4.5cm D．13cm 3、如图，△ADE∽△ABC，AD?3BD,S△ABC=48，则S△ADE=_______． 4、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF,AB?AC?3，BC?4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF=________． B层 5、（2013?潍坊）如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD= 6、(2011?苏州）如图，已知△ABC是面积的等边三角 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载