2015秋北师大版数学七上5.1《认识一元一次方程》word学案2.docVIP

1 认识一元一次方程 导学案（1） 班级: 课时:第一课时 时间: 学习目标： 1. 能说出方程、方程的解的定义，并会判断一个数是否为方程的解； 2. 能根据简单实际问题中的等量关系，列出方程，体会方程是解决实际问题的一种有效数学模型； 3. 在自主观察，合作交流基础上，归纳得出一元一次方程的定义. 重 点： 通过观察、交流归纳得出一元一次方程的定义. 自主学习、交流反馈： 环节一：等式与方程 1.在小学我们学过方程，方程就是含有__________的等式.(如果回忆不起来，请阅读课本166页第一段). 2.观察下列式子： （1） －2+5＝3 （2） 3x－1=7 （3） 2a+b （4） x＞3 （5） x +y＝8 （6） 2x 2－5x＋1＝0 其中等式有__________________，方程有______________________（只填序号）. 3.思考：方程和等式有什么关系？ 环节二：方程的解 1. 方程的解是指使方程______________________的值相等的_______________的值. 2. 将x=2分别代入方程2x+6=5x的左右两边，左边=_________，右边=_________. 因为左边____右边(填“=”或“≠”)，所以x=2______（填“是”或“不是”）方程的解. 3.以x=2为解的方程是（ ） A. 2x＝6 B. (x-3)(x+2) ＝0 C. x2＝3 D. 3x-6＝0 4.思考：怎样判断一个数是否为方程的解？ 环节三：方程是应用广泛的数学工具，有了方程后，人们解决问题就更方便了.请根据下面的信息，列出方程，并体会题中所蕴含的等量关系. 1.x的3倍与5的和等于20. ___________________. 2.小彬的年龄乘2再减5等于21岁，求小彬的年龄. 解：设小彬的年龄为x岁，根据题意列出方程为_______________________. 3. 王磊到鞋店花188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双皮鞋的标价是多少元？ 解：设这双皮鞋的标价是x元，根据题意列出方程为___________________. 4.某长方形足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 解：设这个足球场的宽为x米 ，则长为_______________米， 根据题意列出的方程为 ______________________________. 5.一列动车与一列普快列车分别从相距300千米的甲、乙两站同时出发，相向而行，经过1小时相遇，已知动车的速度是普快列车的2倍，求这两列车的速度. 解：设普快列车的速度为每小时x千米，则动车的速度为每小时________千米， 根据题意列出方程为________________________________. 独立思考、小组交流 1.上面的5个方程有什么共同特征？ 2.具有上述特征的方程叫什么方程？ 达标训练：（独立完成，巡视辅导，组内交流，代表反馈） 1.观察下列方程： ① 2x+1=3 ②2x2+5=6 ③ 2a+b=3 ④ 2-6y =1 其中属于一元一次方程的有________________.（只填序号） 2.若x=2是关于x的方程ax = 8的解，则a =__________. 3.根据下面题意列出方程. （1）x的5倍比x大2._________________. （2）（选做）x的相反数与它的的和等于6.____________________ . 4.课本166页导例（树苗增长问题，写在课本上）. 总结提升： 1.本节课你学到哪些知识？ 2.通过今天的学习，你还想进一步探究的问题是什么？ 当堂检测：（自主完成，师生互批，组内互帮，纠正错误） 1.下列方程属于一元一次方程的是（ ） A. 2x+3y=1 B. y2-2y-1=0 C. x2-3=0 D. 3x+2=－1 2.方程y+3=5的解是（ ） A. y=2 B. y=4 C. y=-4 D. y=-2 3.A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元，晓峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（ ） A. 2(x-1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13 C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3