2015秋冀教版数学八上15.3《二次根式的加减运算》word学案.docVIP

滦南县周各庄中学 八年级数学学教案 1001 课 题 15.3二次根式的加减运算 课 型： 展示课 授课内容： 二次根式的加减运算 执笔人 杜小花 审核人： 张景福 领导审核： 赵朋全 学 习 目 标 1.知识与技能：理解最简二次根式的概念，掌握二次根式加减的方法，培养学生的运算能力。? 2.过程与方法：经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。? 3.情感、态度与价值观：通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。 重点 二次根式的加减运算。 难点 探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。 教 学 过 程 节 前 预 习 教学活动一：复习引入 ? 师：满足什么条件的根式是最简二次根式？? 生1：被开方数不含分母；? 生2：被开方数不含开得尽方的因数或因式。? 师：（多媒体展示）化简下列二次根式 ⑴?? ⑵?? ⑶?? ⑷? ⑸? ⑹ ? 生：独立练习。师：讲评：略。? 师：提出问题：化简后的二次根式有什么特点？? 生：⑴、⑵、⑹小题都含有，⑶、⑷、⑸小题都含有。? 师引入新课并板书课题：二次根式的加减? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （纠错与拓展） 教学活动一，是复习、巩固最简二次根式的概念和二次根式的化简，为本课学习二次根式的加减运算作准备。但作为这节课的起始部分，这样的引入离开了本课的主题——学习二次根式的加减的现实意义，使教学成为无源之水，无本之木二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识，而与二次根式的化简密切相关，此时再与活动一结合就好了 教 学 过 程 教学过程 教学过程 合作探究展示交流 合作探究交流 效果评价 教学活动二：探索新知? 师（媒体展示）? 1.合并同类项：? ⑴ ?????； ⑵ ??????????； ⑶ ???????； ⑷? =????? 。? 生：独立练习。? 师巡视、指导学生练习与学生进行交流。? 师：上面题目的计算，实际上是我们以前所学的同类项合并，也就是说只有同一特征的事物我们才能进行合并。如3头牛 + 5头牛=8头牛。如果是3头牛+五只羊我们就无法相加了。? 2.请同学们用类似合并同类项的方法计算下列各题，并说说计算过程有什么规律？? ⑴ ??????⑵ ??????? ⑶ ???????⑷ ???????? 生分组尝试练习。? 师巡视课堂，并及时纠正学生练习中出现的问题。? 师提示：在⑴、⑵小题中，如果我们把、看成字母、，不就转化为前面合并同类项的问题吗？⑶、⑷小题又该怎样运算呢？请同学们互相讨论，给出合理的运算过程，好吗？? 注：笔者在观课时发现，此时，有学生还没有想到将化简为（最简二次根式），还有的学生直接得出。⑶、⑷小题实际上多数学生没有完成。? 师再一次提示：，? 师此时显得有点无奈，自圆其说：与的被开方数不同，不能合并。? 师边板书边归纳：? ⑴? ⑵? ⑴和⑵都是将被开方数相同的二次根式进行合并。? ⑶? ⑷? ⑶和⑷先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。从而归纳得出二次根加减运算的方法是：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 教学活动三：巩固新知 例：计算⑴ ??⑵ ? 师分析：⑴中的各个二次根式都不是最简二次根式，那么我们应该先化简，再找被开方数相同的最简二次根式，最后进行合并。? 师生共同完成第⑴小题。 师强调：这与合并同类项的方法关似。? 师指定学生板书完成⑵小题。? 生板书：⑵? 师讲评：解⑵小题的第一步实际上有两步，一是去括号，二是将不是最简二次根式的化成最简二次根式；第二步是将被开方数相同的最简二次根式合并。? 评析： 师结合例题的解题思路引导学生总结二次根式的加减运算的步骤是：一化简、二寻找、三合并? 教学活动四：反馈练习? 练习：教材第16页练习题1、2题（指定学生黑板上演示）? 练习题1采用师生问答式的方式完成。? 生独立做练习题2。有四个学生上讲台板书练习过程。? 学生板书实录： 2.⑵??????????????? 2.⑷ 师遂题讲评。? 在⑵小题的解答过程中，学生在化简时，用了三步来完成，如。? 师指出：这样计算繁了，要简化一些。? 这一错误，师强调在去括号时要注意性质符号和运算符号的区别，特别是括号前面是“-”号时，指出练习中的这一过程就是错在符号运算上，并作了校正。 ? 教学活动五：小结作业? 师问：本节课同学们学了什么运算？? 生答：二次根式加减法运算。? 师问：二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?? 生答：⑴把每个根式化为最简二次根式，⑵把其中被开方数相同的最简二次根式合并。? 作业：教材第17