2015秋冀教版数学八上17.3《勾股定理》word学案.docVIP

17.3 勾股定理导学案 学习目标 1、知识与技能 掌握勾股定理反映的数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理；在生活实践中学会使用勾股定理。 2、过程与方法 通过 “观察—猜想—归纳—验证” 过程理解勾股定理；学会从特殊到一般的数学思考方法。 3、情感态度、价值观 通过实验、猜想、拼图、证明等了解数学知识的发生发展过程，学会合作交流，体验探究乐趣，增强探索意识；感受勾股定理的悠久历史，激发学习热情。 课前导学 1、求下列直角三角形中未知边的长. 2、试着说一下勾股定理. 自主学习 1.在图1中，? ABC是直角三角形，∠ ACB=90° 。 （1）如果每个小方格子都是边长为1的正方形，那么Rt ?ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些面积之间具有怎样的等量关系？ （2）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢？ 2.图2（1）是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面。 （1）图2（1）中用白色框标出的三个正方形，他们的面积之间具有怎样的等量关系？ （2）根据图2（2），你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt ?ABC三边之间怎样的关系吗？把它写出来。 合作探究 动手做：做直角三角形ABC，使 ∠C=90°， AC=6cm,BC= 8cm．（第一组）; AC=5cm,BC=12cm．（第一组）; AC=9cm,BC=12cm．（第一组） 动手量:请用尺子量出你们组所画出的三角形的斜边长是 cm? 动手算:你们组所画直角三角形三边平方有什么关系? 动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗? 。 验证实验 1、请各组拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）； 2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看 3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？ 。 4、你能否就你拼出的图说明？ 大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为 。 课堂检测 1、老师用两个直角三角形拼成一个梯形，请你验证勾股定理。 2、图中已知数据表示面积，求表示面积的未知数、的值. 3、图中已知数据表示边长，求表示边长的未知数、的值. 4、如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底 部3米处，这棵树折断前有多高？ 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 12 13 y 3 4 x A C B a c b 图1 A B C 图2（2） 图2（1） b a c a b c A B D C