2015秋冀教版数学八上17.1《等腰三角形》word学案3.docVIP

等边三角形导学案 学习目标： 了解等边三角形的性质和判定方法。 会用等边三角形得相关性质解决简单的实际问题。 教学重点、难点：重点：等边三角形的性质、判定方法和应用。难点：等边三角形的性质的应用。 导学过程： 一、自主学习： （一）自学课本P141做一做，完成下列填空： 1.等边三角形的概念: 三边都 的三角形叫做等边三角形,它是特殊的 三角形,也叫正三角形. 2.等边三角形的性质: 等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都 ,且每一个角都等于 度。 另：等边三角形是 图形,等边三角形每条边上的 、 和所对角的 都三线合一,它们所在的直线都是等边三角形的 . （二）自主探究： 1.三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？ 2.有一个角是60o的等腰三角形一定是等边三角形吗？ 对以上两个问题给出你的猜想，并给出证明。 由以上两个探究可以得出等边三角形的判定定理： 定理1：三个内角都 的三角形是等边三角形； 定理2：有一个角等于 的 三角形是等边三角形。 二、新知应用： 1. 等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，找出图中所有的全等三角形。 2.已知，如图3，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．说明下列结论成立的理由.（1）；（2）为等边三角形． 三.自我检测： 1. 如图5, 等边△ABC,延长BC至D,使AC=CD,连结AD,则∠BAD的度数是……（ ） A.80° B.90° C.100° D.110° 2. 如图6,正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于……………（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 3．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有…………………………………………………………（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 4. 如图7，是等边三角形，=90°，BD=BC, 则的度数是________. 5.如图8，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= ． 6.如图9，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点， 且AD=CE，则∠BCD＋∠CBE=______度． 8. (02黄石市)如图10，△ABC是一个等边三角形，点D、E分别在AB、AC上，F是BE和CD的交点，已知∠BFC＝120°．则AD＝CE．请说明理由. 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 图3 1 2 图8 图5 图7 图9 图10