2015秋冀教版数学八上17.1《等腰三角形》word学案1.docVIP

等腰三角形导学案(1) 学习目标： 1、认知目标：经历“探索——发现——猜想——归纳”的过程，能用语言表述等腰三角形的性质。 2、能力目标：掌握等腰三角形的性质，能灵活地运用它们进行论证。 提高数学思维能力和解决问题能力。 学习重点和难点：重点是等腰三角形性质；难点是等腰三角形性质的灵活运用。 导学过程： 一.导入新知： 操作：取一张长方形纸片并将它对折，沿着折叠处剪下一个直角三角形，并展开观察并回答问题： 1、剪下的三角形是什么三角形？为什么？ 2、重叠的两条边叫什么？另一条边叫什么？ 3、两腰的夹角叫什么？腰和底的夹角呢？ 4、等腰三角形是轴对称图形吗？它们的对称轴是什么？ 二.探究新知： （一）自主研讨： 1.如图，把上面的图形标上字母，思考并回答下面的问题：等腰三角形除了两腰相等这条性质外，还有那些相等的角？相等的线段？折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系？并将你的结论与同学交流。 ?2.总结等腰三角形的性质?：? ??????性质1：等腰三角形的两个底角________,简称“__________________________”。 性质2：等腰三角形顶角的平分线_____________________________相互重合，简称“三线合一”。 （二）合作探究： 1．你能从数学的角度来说明你的结论是正确的吗？试试看 已知：如图，⊿ABC中，AB=AC.求证：∠B = ∠C. 2.等腰三角形性质定理的应用形式：根据性质定理，已知：如图，在△ABC中， ⑴∵AB=AC。 ∴ = ； ⑵∵AB=AC ，AD⊥BC，∴∠ =∠ ， = 。 ⑶∵AB=AC ， ，∴ ⊥ ，∠BAD= ∠CAD ⑷∵ ，AD是顶角的平分线，∴AD⊥BC， = 三.新知应用： 1、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4 ，则这个等腰三角形顶角的度数为 多少？ 2、如图：点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=C E 四、自我检测： 1. 填空：（1）如图所示，AB=AC，∠A=70°,则∠B=______. （2）∠B=70°, ∠A= 。 2.等腰三角形有一个角是100°，则顶角是 °底角是 ° 3.等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。 4.已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．求这个等腰三角形的边长． 5. 已知：如图，⊿ABC中，AB=AC,BD、CE分别为∠ABC 和∠ACB的平分线。求证：BD＝CE。 五、学习反思： 请同学们谈一下这节课的收获及困惑。 六、作业： 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 A B D E C