2014苏教版必修五第二章《数列》word单元测试1.docVIP

第二章 数　列(B) 姓名：________　班级：________　学号：________　得分：________ (时间：120分钟　满分：150分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．在等差数列{an}中，a3＝2，则{an}的前5项和为(　　) A．6 B．10 C．16 D．32 2．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q等于(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 4．在等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　) A．a1＝1 B．a3＝1 C．a4＝1 D．a5＝1 5．等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，则数列{an}的通项公式为(　　) A．an＝24－n B．an＝2n－4C．an＝2n－3 D．an＝23－n 6．已知等比数列{an}的前n项和是Sn，S5＝2，S10＝6，则a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于(　　) A．8 B．12C．16 D．24 7．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a10－a12的值为(　　) A．10 B．11C．12 D．13 8．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5等于(　　) A．35 B．33C．31 D．29 9．已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．若S160，且S170，则当Sn最大时n的值为(　　) A．8 B．9C．10 D．16 10．已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m－n|等于(　　) A．1 B. C. D. 11．将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….则2 010位于第(　　)组． A．30 B．31C．32 D．33 12．a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，则的值为(　　) A．－4或1 B．1C．4 D．4或－1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝－1，公和为1，那么这个数列的前2 011项和S2 011＝________. 14．等差数列{an}中，a100，且a11|a10|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn0的n的最小值为__________． 15．某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为________．(lg 2≈0.301 0) 16．数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则它的通项公式是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)数列{an}中，a1＝，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝()n＋1(nN*)． (1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn； (2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值． 18．(12分)已知点(1,2)是函数f(x)＝ax(a0且a≠1)的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)－1. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝logaan＋1，求数列{anbn}的前n项和Tn. 19．(12分)设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S3，S4的等比中项为S5；S3，S4的等差中项为1，求数列{an}的通项公式． 20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)． (1)求数列{an}的通项公式an； (2)设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn. 21．(12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1＝1，b1＝3，a2＋b2＝8，T3－S3＝15. (1)求{an}，{bn}的通项公式； (2)若数列{cn}满足a1cn＋a2cn－1＋…＋an－1c2＋anc1＝2n＋1－n－2对任意