2014新人教B版必修五第一章《解三角形》word同步测试.docVIP

必修5 解三角形 测试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 在中，若，则等于（? ? ） A. B. C. D.[来2．在△ABC 中， ，则A等于（? ? ） A．60°　　 B．45°　　 C．120°　　 D．30° 3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（? ? ） A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里 4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（? ? ） A．2 B． C．3 D． 5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（? ? ） 　A． B．＜x＜5 C．2＜x＜ D．＜x＜5 6． 在中，，，，则解的情况（? ? ） A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定 7．边长为、、的三角形的最大角与最小角之和为（? ? ） A. B. C. D. 8．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（? ? ） A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米 9．在△ABC中，若，则∠A=（? ? ） A． B． C． D． 10．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰 好km，那么x的值为（? ? ） A. B. 2 C. 2或 D. 3 11．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 则△ABC为（? ? ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 12．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于[ 他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三 辆车的距离之间的关系为（? ? ） A. B. C. D. 不能确定大小 二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 13．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则 14．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= 15．在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|-|＝________ 16．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km． 17．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的 面积为 。 18．下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？ 【题】在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ） A. B.（0，2） C. D. 【解法1】△ABC有两解，asinBba，xsin2x, 即 故选C. 【解法2】 △ABC有两解，bsinAab, 即0x2, 故选B. 你认为 是正确的 （填“解法1”或“解法2”） 三、解答题：（本大题共4小题，最后一题15分，其余每小题13分，共54分） 19．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a． 20．在△ABC中，求证： 21．在中，已知，判定的形状． 22．在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示） 参考答案: 一、DCADAA BACCDC 二、 13．或 14． 9 15． 　 16． 17． 18． 方法1 三、解答题： 19．解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA 　　∴　sinA＝ 　　∴　A＝60°或A＝120° 　　a2＝b2＋c2-2bccosA 　　＝(b-c)2＋2bc(1-cosA) 　　＝4＋2×48×(1-cosA) 　　当A＝60