2014新人教B版必修五3.1.1《不等关系与不等式》word同步测试1.docVIP

3.1.1不等关系与不等式 测试题 选择题： ⒈甲、乙两人同时从A到B。甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步。如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（　　　　） 　Ａ．甲先到B　　　　　　　　Ｂ．乙先到B[ 　Ｃ．两人同时到B　　　　　　Ｄ．谁先到无法确定 ⒉设，不等式⑴a2b2，⑵⑶能成立的个数为（　　　　） 　Ａ．0　　　　　　Ｂ．1　　　　　　Ｃ．2　　　　　　Ｄ．3 3．已知a、b、c、d∈R＋，且a+d=b+c，│a-d││b-c│，则（ ） A．ad=bc B．adbc C．adbc D．ad≤bc ４．下列判断正确的有（　　　）个 　　　　　　（1）m∈N，n∈N且m≠ｎ，则ｍ＋ｎ２．　　　　　　　　 　　　　　　（2）a∈Ｚ，∈Ｚ，则a+b≥2　　　　　　　　　　 　　　　　　（3）x=3,则x≥3．　　 （4）a-b=5，则a≥b （5）x2+2x+3恒为正数 （6）a、b、c为一个三角形的三条边，则（a-b）2－c20 　Ａ．２　　　　　　Ｂ．３　　　　　Ｃ．４　　　　　Ｄ．５ 二．填空题： 5．a是三个正数a、b、c中的最大的数，且＝，则a+d与b+c的大小关系是_______________． 6．已知xy0，x≠y，则x4+6x2y2+y4与4xy(x2+y2)的大小关系是______________． 7． 已知ab0，则＝ 。 8． 若0ab，a+b=1，则a、b、2ab、a2+b2、按从小到大的顺序排列为_______________． 三．解答题： 9． 表示下列不等关系 （1）a是正数 （2）a+b是非负数 （3）a小于3，但不小于－1 （4）a与b的差的绝对值不大于5。 10．求证ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并说出等号成立的条件． 参考答案： 一、选择题 1．B解析：设甲用时间T，乙用时间2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，则T==s；2t＝，∴T－2t=0∴T2t 2．A解析：取32可知(2)不成立；取2－3可知（1）（3）不成立 3．C解析：取a=1，d=4，b=2，c=3 4．C解析：正确的有（3）（4）（5）（6 二、填空题 5．a+db+c解析：设＝=k，依题意可知d0，k1，且cd，bd，∴（a+d）－（b+c）＝bk+d-b-dk＝(b-d)(k-1)0 6．x4+6x2y2+y44xy(x2+y2)解析：x4+6x2y2+y4－4xy(x2+y2)＝（x-y）40 7．－1解析：a、b异号，讨论可得 8．ab2aba2+b2解析：取a=，b=特值代入。 三、解答题 9．（1）a0；（2）a+b≥0；（3）－1≤a3；（4）│a－b│≤5； 10．证明：ab+bc+cd+da－（a2+b2+c2+d2）＝－[2 a2+2b2+2c2+2d2 －2ab－2bc－2cd－2da]= [(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(d-a)2]≥0，当且仅当a=b=c=d时，等号成立。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m