2014新人教A版选修（2-3）1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》word单元测试.docVIP

《§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》跟踪练习 姓名：__________________ 得分：__________ 一、选择题 1．某乒乓球队里有男队员6人，女队员5人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队总数有(　　) A．11　　　　　　　　　　　　B．30 C．56 D．65 2．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是(　　) A．56 B．65 C. D．6×5×4×3×2 3．某学生在书店发现本好书，决定至少买其中的一本，则购买方式有(　　) A．种 B．6种 C．种 D．种 4．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为(　　) A．14 B．16 C．20 D．48 A.24??????? B.?????? C.???????? D.4 6.甲、乙、丙三个电台，分别有3、4、4人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话(　　) A．40次 B．48次 C．36次 D．24次一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，则此青蛙不同的跳法的种数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题(每小题5分，共分) 某班元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为________．．从集合{1,2,3}和{1,4,5,6}中各取1个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数________个． ．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形有________个． 三、解答题(每小题分，共分) ．某校高共有三个班，其各班人数如下表： 班级 男生数 女生数 总数 高(1) 30 20 50 高(2) 30 30 60 高(3) 35 20 55 (1)从三个班中选一名学生会主席，有多少种不同的选法？ (2)从1班、2班男生中或从3班女生中选一名学生任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？ ．． 16. 如图是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点的某种配件各50件． 在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为多少次？ 17.已知集合是平面上的点，． （1）可表示平面上多少个不同的点？ （2）可表示多少个坐标轴上的点？ 附：参考答案 一、选择题 1—4，BACB，5—8，CADC 二、填空题 9、42,10、256,11、23,12、36 三、解答题 13、解：　(1)从三个班中任选一名学生，可分三类： 第1类，从1班任选一名学生，有50种不同选法； 第2类，从2班任选一名学生，有60种不同选法； 第3类，从3班任选一名学生，有55种不同选法． 由分类加法计数原理知，不同的选法共有 N＝50＋60＋55＝165(种) (2)由题设知共有三类： 第1类，从1班男生中任选一名学生，有30种不同选法； 第2类，从2班男生中任选一名学生，有30种不同选法； 第3类，从3班女生中任选一名学生，有20种不同选法； 每个电阻都有断路与通路两种状态，图中从上到下的三条支线路，分别记为支线 a、b、c，支线 a，b 中至少有一个电阻断路情况都有 21=3 种支线 c 中至少有一个电阻断路的情况有 2 ―1=7 种， 每条支线至少有一个电阻断路，灯 A 就不亮， 因此灯 A 不亮的情况共有 3×3×7=63 种情况 解：　依题意知，A点余10件，B点余5件，C点缺4件，D点缺11件．而调整只能在相邻维修点之间进行，故应从A调整10件到D，从B调整5件到C，从C调整1件到D，这就能使得调动件次最少，最少的调动件次为：10＋5＋1＝16次． 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站 1 2 4 5 3 A B C E D