2014新人教A版选修（2-2）第二章《推理与证明》word单元测试.docVIP

《推理与证明》检测题 一、选择题 1．下列表述正确的是( ). ①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. ①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.①③⑤ 2．分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的(　　) Ａ.充分条件 Ｂ.必要条件 Ｃ.充要条件 Ｄ.等价条件 3.已知扇形的弧长为,所在圆的半径为,类比三角形的面积公式:底高,可得扇形的面积公式为(　　) Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.不可类比 4.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 5.若a0，b0，则有(　　) A.2b－a　　 B.2b－a C.≥2b－a D.≤2b－a 6．在中,,则一定是(　　) Ａ.锐角三角形 Ｂ.钝角三角形 Ｃ.直角三角形 Ｄ.不确定 7.(1)已知,求证,用反证法证明时,可假设;(2)已知,,求证方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1,即假设,以下结论正确的是(　　) A.(1)的假设错误,(2)的假设正确 B.(1)与(2)的假设都正确 C.(1)的假设正确,(2)的假设错误 D.(1)与(2)的假设都错误 8.观察式子:,,,,则可归纳出式子为(　　) Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 9.利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1=， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 （ ） A.1 B.1＋a C.1＋a＋a2 D.1＋a＋a2＋a3 10.某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得（ ） A．当n=6时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立 C．当n=8时该命题不成立 D．当n=8时该命题成立 11．如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H有几条不同的旅游路线可走(　　) A．15 B．16 C．17 D．18 12．观察数表 1　　　2　　　3　　　4　　　…第一行 2 3 4 5 …第二行 3 4 5 6 …第三行 4 5 6 7 …第四行 … … … … 第一列 第二列 第三列 第四列 根据数表中所反映的规律，第n行与第n列的交叉点上的数应该是(　　) A．2n－1　　 B．2n＋1 C．n2－1 D．n2 填空题 数列…中的等于______________. 14.已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,,, ,,根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式　　　　　. 15.若三角形内切圆的半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V＝________. 16.若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出 解答题 17.已知命题：“若数列是等比数列，且，令，则数列也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论． 18.已知: 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明. 19.判断命题“若且，则”是真命题还是假命题，并证明你的结论．[来源:学科网] 20.求证：y＝ax2＋2bx＋c，y＝bx2＋2cx＋a，y＝cx2＋2ax＋b(a，b，c是互不相等的实数)这三条抛物线中，至少有一条与x轴有两个交点． 21.已知函数f(n)(n∈N*)，满足条件：①f(2)＝2，②f(xy)＝f(x)·f(y)，③f(n)∈N*，④当xy时，有f(x)f(y)． (1)求f(1)，f(3)的值； (2)由f(1)，f(2)，f(3)的值，猜想f(n)的解析式； (3)证明你猜想的f(n)的解析式