2014新人教A版选修（2-3）第一章《计数原理》word单元测试1.docVIP

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. (2011·珠海模拟)高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，从中任选1人参加某项活动，则不同选法种数为( ) (A)20 (B)12 (C)9 (D)5 2. (2011·福建高考)（1+2x）5的展开式中，x2的系数等于( ) （A）80 （B）40 （C）20 （D）10 3. (2011·山东高考改编）若展开式的常数项为60,则常数a的值为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 4. n∈N*，则(20-n)(21-n)…(2 011-n)等于( ) 5. 有6个人分成两排就座,每排3人,则不同的排法种数共有( ) (A)72 (B)36 (C)720 (D)120 6. （2011·石家庄高二检测）某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①；②；③26-7；④.其中正确的结论是( ) (A)仅有① (B)仅有② (C)②和③ (D)仅有③ 7. 2011年3 月份日本由地震引发的福田核事故，使数十万群众受灾，为有效地帮助灾民进行心理重建，某国际心理咨询中心拟从4名男咨询师和3名女咨询师中选派3名赴灾区救灾，则所选派的咨询师中既有男性又有女性的方法共有( ) (Ａ)180种 (Ｂ)35种 (Ｃ)31种 (Ｄ)30种 8. 某地为 “2011深圳大运会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组.那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是( ) (A)16 (B)21 (C)24 (D)90 9. (2011·重庆高考)（1+3x）n（其中n∈N*且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 10. 某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为( ) (A)16 (B)18 (C)24 (D)32 11. 如图1是某市一高中的校标(字母YG的组合),图2是它的轮廓图,现要在如图所示的5个区域内涂色,共有5种颜色可供选择,要求相邻区域(有公共边线)不能涂同色,则不同的涂色方法种数为( ) (A)120 (B)840 (C)1 260 (D) 1 280 12. 某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是( ) (A)15 (B)45 (C)60 (D)75 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上） 13. 三年级一班有学生56人，其中男生38人，从中选取1名男生和1名女生作代表，参加学校组织的社会调查团，选取代表的方法有______种. 14. 的展开式中，有理项共______有项. 15. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为______. 16. (2011·湖南高考改编)给定k∈N*，设函数f:N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k，设k=4，且当n≤4时，2≤f(n)≤3，则不同的函数f的个数为________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （10分）（2011·杭州高二检测）有10件不同工厂生产的同类产品： (1)在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，有多少种不同的选法？ (2)若要选6