2014新人教B版必修一第三章《 基本初等函数(I)》word练习题.docVIP

新人教B版2012届高三单元测试3 必修1第三章《基本初等函数(I)》 (本卷共150分，考试时间120分钟) 一、选择题（ 12小题，每小题 5 分） 1.若a，则化简的结果是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. B．－ C. D．－ 2.，则式子的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、 3.化简的结果 （ ） A． B． C． D． 4.对于，给出下列四个不等式 ① ② ③ ④ 其中成立的是（ ） A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④ 5.，，，则下列关系中正确的是 A． B． C． D． 6. （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7.已知2x＝72y＝A，且＋＝2，则A的值是 A．7 B．7 C．±7 D．98 .函数在[0，1]上的最大值与最小值的差为3，则的值为（ ） A． B.2 C.4 D. 9.已知，则 （ ） A、 B、 C、 D、 10.若，则与的大小关系是 （ ） A． B． C．= D．与的大小不确定 11.对于幂函数，若，则，大小关系是（ ） A． B． C． D．在函数的图像上，则下列哪一点一定在函数的图像上（ ） A. B. C. D. 二、填空题（ 4 小题，每小题 4 分） 13. . 14.已知，函数，若实数m,n满足f(m)f(n)，则m,n的大小关系为 15.若集合= . 16.下列命题：①幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数； ②图象不经过点的幂函数一定不是偶函数； ③如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同； ④幂函数的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是 三、解答题（ 6小题，共74 分） 17.已知，求下列各式的值：（1）；（2）. 18.设f(x)＝，若0a1，试求： (1)f(a)＋f(1－a)的值； (2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值． 1.已知函数. (1) 求函数的定义域； (2) 判断函数在定义域上的单调性，并说明理由； （3）当满足什么关系时，在上恒取正值。 20.已知且，求函数的最大值和最小值． 21.有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，有经验公式为， 今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金，使总共获得的最大利润最大，并求最大利润是多少万元？ 22.已知函数的图象关于原点对称． (1)求m的值； (2)判断f(x) 在上的单调性,并根据定义证明． 参考答案 一、选择题（ 12 小题，每小题5 分） 1.C　∵a，∴2a－10.于是，原式＝＝.2.A 3.C 4.D 解析：由得②和④都是对的；5.A 6.B 7.B　由2x＝72y＝A得x＝log2A，y＝log7A，则＋＝＋＝logA2＋2logA7＝logA98＝2，A2＝98.又A0，故A＝＝7. .C 9.D 10.B 11.A 12.D 二、填空题（ 4小题，每小题 4 分） 13 . 2 14. 15. 16.②④ 三、解答题（ 6小题，共74 分） 17.解析：（1） ， ∴， 又由得，∴， 所以. （2）（法一） ， （法二） 而 ∴， 又由得，∴，所以. 18.解析：(1)f(a)＋f(1－a)＝＋ ＝＋＝＋ ＝＋＝＝1. (2)f()＋f()＋f()＋…＋f()＝[f()＋f()]＋[f()＋f()]＋…＋[f()＋f()]＝500×1＝500. 1.解析：（1）要意义，-----------2分（只要学生得出答案，没有过程的，倒扣一分，用指数函数单调性或者直接解出） 所求定义域为-----------------------------------------4分 （2）函数在定义域上是单调递增函数------------------