2014新人教A版必修五第二章《数列》word单元练习.docVIP

第二章 综合素质能力检测 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．) 1．(2010～2011·河南汤阴县一中高二期中)等比数列{an}中，a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则＝(　　) A.或　　　　　　　B. C. D.或－ 2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且满足Sn，Sn＋2，Sn＋1成等差数列，则a3等于(　　) A. B．－ C. D．－ 3．(2012·辽宁理，6)在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝(　　) A．58　 　　B．88　 　　C．143　　　D．176 4．已知－1，a1，a2,8成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，那么的值为(　　) A．－5 B．5 C．－ D. 5．等差数列{an}中，a1＝－8，它的前16项的平均值是7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值为7.2，则抽取的是(　　) A．第7项 B．第8项 C．第15项 D．第16项 6．(2012·新课标全国理，5)已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝(　　) A．7 B．5 C．－5 D．－7 7．(2011·北京朝阳区期末)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，则a2等于(　　) A．4 B．2 C．1 D．－2 8．某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为(　　) A．1.14a B．1.15a C．11×(1.15－1)a D．10(1.16－1)a 9．一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 10．(2010·江西文，7)等比数列{an}中，|a1|＝1，a5＝－8a2，a5a2，则an＝(　　) A．(－2)n－1 B．－(－2)n－1 C．(－2)n D．－(－2)n 11．已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a2009＝(　　) A．6 B．－6 C．3 D．－3 12．等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝－，用Mn表示它的前n项之积，即Mn＝a1·a2·a3…an，则数列{Mn}中的最大项是(　　) A．M11 B．M10 C．M9 D．M8 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上) 13．(2012·辽宁文，14)已知等比数列{an}为递增数列，若a10，且2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的公比q＝________. 14．在等比数列{an}中，前n项和Sn＝3n＋a，则通项公式为__________． 15．有三个数成等比数列，其和为21，若第三个数减去9，则它们成等差数列，这三个数分别为__________． 16．等差数列{an}前n项和Sn，若S10＝S20，则S30＝__________. 三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)若{an}是公差d≠0的等差数列，通项为an，{bn}是公比q≠1的等比数列，已知a1＝b1＝1，且a2＝b2，a6＝b3. (1)求d和q. (2)是否存在常数a，b，使对一切nN*都有an＝logabn＋b成立，若存在求之，若不存在说明理由． 18．(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2(nN*)，又bn＝|an|(nN*)，求{bn}的前n项和Tn. [分析]　本题求数列{bn}的前n项和，应首先确定数列{bn}的特性，由题意可得{bn}是由一个首项为正值，而公差为负的一个等差数列，{an}的各项取绝对值后得到的一个新数列，因此求{bn}的前n项和可转化为求数列{an}的和的问题． 19．(本题满分12分)一个等差数列前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为3227，求公差d. 20．(本题满分12分)在4月份(共30天)，有一新款服装投放某专卖店销售，日销售量(单位：件)f(n)关于时间n(1≤n≤30，nN*)的关系如图所示，其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和－3的两条直线上，两直线的交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大． (1)求f(n)的表达式，及前m天的销售总数； (2)按规律，当该专卖店销售总数超过400件时，社会上流行该服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该服装的流行会消失．试问该服装在社会上流行的天数是否会超过10天？并说明理由． 21．(本题满分12分)已知数列{an}是