2014新人教A版必修四第一章《三角函数》word单元测试1.docVIP

大济中学高一年下学期单元试卷（三角函数） 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人： 林凤芬 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1． 已知, 则的值为 ( ) A． ； B． ； C． ； D． ； 2． 下列等式恒成立的是 ( ) A． ； B．； C．；D．； 3．若函数 ，的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭图形的面积是 （ ） A．4 ； B．8 ； C． ； D．； 4． 要得到的图象,只要把的图象 ( ) A向左平移个单位；B向右平移个单位；C向左平移个单位；D向右平移个单位； 5． 函数在下列区间上是增函数的是 ( ) A． ； B． ；C． ； D． ； 6．定义运算:例如,则函数的值域为 ( ) A． ； B． ；C． ； D．； 7．函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是（ ） A． ；B． ；C． ； D． ； 8． 等于 （ ） A．sin2－cos2B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2=sin(x+)的图象是（ ） A. 关于x轴对称 ；B. 关于y轴对称；C. 关于原点对称 ； D. 关于x=-π对称； 10． 函数的值域是 A．；B．； C． ； D．； 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11． ______ 弧度 ， 弧度= ___ ___度． 12．若，则______________； 13．关于函数f(x)=4sin(2x+) (x∈R)，有下列命题： （1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos (2x — );（2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数； （3）y=f(x ) 的图象关于点(— ,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x= — 对称; 其中正确的命题序号是___________． 14已知函数,且,则． 15．已知 已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值. 17.（12分） 已知关于的函数，的一条对称轴是(Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 求使成立的的取值集合. 18．（12分）函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M（，求此函数的解析式。 19．（12分）已知函数。 （1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数的增区间； （3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？ 20.（本小题满分1分） 已知，，是否存在常数，使得的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 21．（14分）阅读与理解： 给出公式:；； 我们可以根据公式将函数化为： (1)根据你的理解将函数化为的形式． (2)求出上题函数的最小正周期、对称中心及单调递增区间． 三角函数单元测试答案 选择题 1. B ；2. D ； 3. D ；4. C；5. B ； 6. A ； 7. B； 8. A； 9.B； 10. A； 填空题： 11.，105度 ； 12. ； 13. (1)(3) ； 14 .； 15.-2； 三.解答题 16. 解：设角终边上任一点（），则，，. 当时，，是第一象限角， ，，； 当时，，是第三象限角， ，，. 综上，角的正弦、余弦和正切值分别为，，或，，. ，即，…4分 (Ⅰ) ，取 ……7分 (Ⅱ) 由，得…10分 解得 ……11分 使成立的的取值集合为…12分 18．解：由题意知，， 且 函数 把，代入上式得， ，， 解得：，， 又 函数解析式是，。 19.解：（1）函数的最小正周期为，最大值为。 （2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。 即 所求的增区间为， 即 所求的减区间为，。 （3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上 20.解：存在，满足要求. ∵， ∴， ∴， 若存在这样的有理，则 （1）当时， 无解； （2）当时， 解得，， 即存在，满足要求. 的图象。 21．解：①　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　T=，中心，递增区间 中小学教育资源站