2014新人教A版必修五第三章《不等式》word单元练习.doc

第三章综合素质能力检测及讲评备选练习 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．) 1．a、bR，下列命题正确的是(　　) A．若a＞b，则a2＞b2 B．若|a|＞b，则a2＞b2 C．若a＞|b|，则a2＞b2 D．若a≠|b|，则a2≠b2 2．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　　) A．M＞N　　　　　　　　B．M≥N C．M＜N D．M≤N 3．不等式x2－2x－5＞2x的解集是(　　) A．{x|x≥5或x≤－1} B．{x|x＞5或x＜－1} C．{x|－1＜x＜5} D．{x|－1≤x≤5} 4．若a＞b＞0，全集U＝R，A＝{x|＜x＜a}，B＝{x|b＜x＜}，则(UA)∩B为(　　) A．{x|b＜x≤} B．{x|＜x＜} C．{x|b＜x＜} D．{x|x＜或x≥a} 5．不等式x＋(a－1)y＋3＞0表示直线x＋(a－1)y＋3＝0(　　) A．上方的平面区域 B．下方的平面区域 C．当a＞1时表示上方的平面区域，当a＜1时表示下方的平面区域 D．当a＜1时表示上方的平面区域，当a＞1时表示下方的平面区域 6．已知方程x2＋2x＋2a＝0和x2＋2(2－a)x＋4＝0有且只有一个方程有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是(　　) A．a＜或a＞4 B．0≤a＜或a＞4 C．0＜a≤或a≥4 D.＜a≤4 7．已知a＞0，b＞0，m＝＋，n＝＋，p＝，则m、n、p的大小顺序是(　　) A．m≥n＞p B．m＞n≥p C．n＞m＞p D．n≥m＞p 8．(2011·福州模拟)设f(x)＝3ax－2a＋1，若存在x0(－1,1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是(　　) A．－1＜a B．a＜－1 C．a＜－1或a＞ D．a＞ 9．不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是(　　) A. B. C. D. 10．设a＞b＞0，m＝－，n＝，则(　　) A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．不能确定 11．若x、y满足条件，则z＝－2x＋y的最大值为(　　) A．1 B．－ C．2 D．－5 12．已知f(x)＝x，a，bR＋，A＝f，G＝f()，H＝f，则A、G、H的大小关系是(　　) A．A≤G≤H B．A≤H≤G C．G≤H≤A D．H≤G≤A 二、填空题(本大题共4个小题，每个小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上) 13．不等式x2－px－q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式qx2－px－1＞0的解集是__________________． 14．若点(x，y)在第一象限，且在直线2x＋3y＝6上移动，则logx＋logy的最大值是__________． 15．不等式(m＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，则m的取值范围是__________． 16．在约束条件下，目标函数z＝x＋5y的最大值为__________． 三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)求函数f(x)＝(x＜－1)的最大值及相应x的值． 18．(本小题满分12分)若a＜1，解关于x的不等式＜1 . 19．(本小题满分12分)某汽车运输公司，购买一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN*)的关系为二次函数(如图所示)，则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大？ 20．(本小题满分12分)已知x、y都是正数，则满足x＋2y＋xy＝30，求xy的最大值，并求出此时x、y的值． 21．(本小题满分12分)已知实数a、b、c满足ab＋bc＋ca＝1，求证：a2＋b2＋c2≥1. 22．(本小题满分14分)设x，y满足约束条件 (1)求目标函数z＝2x＋3y的最小值与最大值． (2)求目标函数z＝－4x＋3y－24的最小值与最大值． [答案]　C [解析]　由不等式的可乘方性质知a＞|b|≥0a2＞b2. [答案]　A [解析]　M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6) ＝a2＋a＋1＝(a＋)2＋＞0，M＞N. [答案]　B [解析]　不等式化为x2－4x－5＞0， (x－5)(x＋1)＞0，x＜－1或x＞5. [答案]　A [解析]　ab0，ba， UA＝{x|x≤或x≥a}，B＝{x|b＜x＜}， (?UA)∩B＝{x|b＜x≤} [答案]　C [解析]　根据B值判断法知，a－1的符号与不等号一致时，表示直线的上方，故a1时，表示直线上方，因此选C；也可以取特值检验，a＝2时，x＋y＋30表示直线x＋y＋3＝0上方区域(或a＝0时，x－y＋30表示直线