分光计偏心差地研究.pdfVIP

工科物理1998年增刊 39 分光计偏心差的研究 赫然关寿华崔 凯 (大连民族学院大连116600) 摘要本文讨论了分光计由于馅心现象而引起的测量误差一偏心差，从理论扣实验两 方面深入分析了偏·o差的产生、分布度减小方法。提出了评价分光计偏心差的一 些参数，井对一蛆分光计进行了统计研究。 关键词物理实验分光计误盖偏心差 分光计是一种比较精密的光学测量仪器，在物理科研、教学和工程技术中有着广泛的应 用。关于分光计的偏心差，国内有关讲义和文献涉及甚少，且有一些不当之处。本文较为系统 地研究了这一内容，并明确定义了一些基本概念，给出了若干实验结果。 一分光计的读数系统 通常分光计中采用游标装置测量角度。分别从刻度盘上和游标盘上读取角度的整数和小 数部分。这种读数方式对测量误差有着重要的影响。分光计圆形刻度盘在外圈固定在底座上， 设盘的圆心位于0点，刻度线沿盘直径方向呈辐射状。游标盘位于内圈，固定在载物台上，可 与载物台一起转动；游标盘实际上是一段圆弧，设圆心位于0”，刻度线沿圆弧的直径方向辐 射。在理想情况下，游标盘(弧)的圆心0”、载物台的转动中心0’、刻度盘的圆心0三者应重 合，且游标盘的外沿与刻度盘的内沿应紧密接触，即二者应有良好咬合。 当载物台位于某一位置时，从盘上可读出此时的位置角0，，当载物台转到另一位置口2时， 载物台转过的角度应为30=02—0。。 二 偏心差 在实际测量中，由于各种复杂因素的影响，由读数装置上读出的角度改变值AO并不严格 等于载物台转过的实际角度9，即存在着测量误差。经研究发现，测量误差中的相当一部分是 由于载物台中心0’与刻度盘圆心D的偏心而引起的，我们称这部分误差为偏心差，称这种现 象为偏心现象(见图1)。 为简单，设0”与0’重合。忽略其它误差，设偏心差为△口一9，其大小应与0。，0：和p有关。 我们约定，当存在偏心现象时，位置角口的整数部分由游标盘上的零刻度线的外端点P沿 刻度盘的径向投影而得到(见图2)。在不同的位置，游标弧对刻度盘有不同程度的偏离．故对口 值的小数部分有不同程度影响。特别是0”与0’不重合时。(当0与0’重合时，0”与0，的偏离 仅对0的读数有影响，而对转角△日无影响)。 工科物理1998年增刊 豳1 图2 三 偏心差的消除 用单个游标无法判定偏心差的大小，更谈不上消除偏心差。因 此，通常分光计中使用两个游标(弧)，即在过载物台中心同一直径的 两端各安一个游标装置。如图3，内圆为载物台，外圆为刻度盘。两游 标在初位置时的读数分别为口”∥l，载物台逆时钟转到束位置时的 读数分别为口2、∥2，读得的角度差分别为△8=日2一口l，A8，：∥，一 ∥J。由几何知识，有 中=口l+“2+占 (1) 图3 当偏心程度较小，且刻度盘与游标盘接触较紧密时，a应为一高阶小 量，忽略后则近似有： 妒=“l+02 而 。1=z3口／2， 。2=△∥／2 从而，载物台实际转角 妒=(△疗+△∥)／2 (2) 当载物台作任意转动时，取 P=(I口2一口lI+I口’2一日’lI)／2 (2，) 因此，在忽略了次要因素的影响后，利用双游标得到的值更接近实际转角，即偏心差的大部分 已得到消除。 四 偏心差的分布 可利用两游标在不同位置的读数差a=8’一口来反映偏心差的分布。如图4，当过两游标 的直径与两盘中心连线00’重合时，a=∥o一岛：18泸；当转至位置2和位置3时，。分别有 极大值和极小值。令7=n一一180。，几何上可证明近似有 。2”+7s