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回归教材和生活，追求简约和灵动 　　刘大鸣：陕西省第9批特级教师。中学数学高级教师，陕西省首批中学数学骨干教师。汉中市第三批有突出贡献的拔尖人才，汉中市第四届名师，汉中市学科带头人，汉中市优秀教师。陕西师范大学基础研究中心研究员。中学生数理化学术委员会专家。先后有2千余篇文章发表在各类杂志上，也曾主编和参编图书20余本。被评为国家级和陕西省数学联赛优秀指导教师。 　　2014年陕西高考数学理科试题解析 　　2014陕西高考数学试卷，整体遵循考纲，体现新课标改革精神，考查内容全面，考查方式灵活，在稳定中追求创新，在新而不难中考查能力，命题风格体现了新课标侧重能力考查，鼓励探索创新的特点。整卷来看，前半部分自然平稳，后半部分略显新奇，与去年相比，今年高考试卷整体难度有所降低，有利于平时学习稳打稳扎的同学脱颖而出。 　　今年的数学试题设计，从“四基”出发，追求简约，抛弃了往年某些试题的“偏、难、怪”现象，试题给人以熟悉感；为考生着想，落实减负，试题给人亲和感，真正体现了关注学生，爱护学生，从学生成长的基点出发设计试题。 　　2014年陕西高考理科数学试题总体结构稍有改变，虽然仍然是10道选择题+5道填空题+6道大题。但是，往年的三角函数大题没有出现，却出现了三角恒等变换和数列的综合题，而平面向量和线性规划的综合给出了一道大题，放在了18题的位置。压轴题21题依然是函数、导数、不等式。全卷的第10题、第20题、21题是相对较难的题，其中解析几何大题的难度与去年相比稍有降低。 　　今年高考数学试题，整体上呈现以下特点： 　　1. 试题整体规范、遵循考纲，体现新课标改革精神。 　　纵观整套试卷，没有偏题、难题、怪题，依旧着重对基础知识、基本思维方法的考查，题型结构延续以往常规，比如基本初等函数及其图象、简易逻辑、算法与程序框图、复数、排列组合、平面向量，解析几何、数列，立体几何等题型都是考纲范围内的重点，试题的前5个选择题，分别考查了集合的交集，三角函数的周期，定积分计算，程序框图的识别，立几中组合体的体积计算，第7题函数的单调性的判别，第8题的复数命题真假的判断，这些试题很基础常规，可以说，不用动笔心算就可“一望而选”。至于第6题，对概率的计算和选择题的第10题函数解136析式的选择，都附以简约的实际或抽象意义。这些考点都着重考查知识点原理，试卷整体难度稍有降低，尤其是15题的A题，运用柯西不等式求最值，更是考纲明确强调的内容，考查简洁明了。 　　2. 知识点考查综合性增强。 　　第8题，再次将复数和命题交汇，综合考查复数概念和四种命题之间的关系。第16题，以等差、等比数列作为条件考查三角恒等变换，以及三角形中边角关系与不等式结合求最值。第17题，通过三视图给定几何体中的线面位置关系和数量关系，考查空间图形特征判断与线面角的计算；第18题，将平面向量与线性规划含蓄的综合。第20题将椭圆与抛物线合在一起考查，特别是第21题函数压轴题，以考生熟悉的函数求导为切入点，进行组题，综合运用了数学归纳法，分来讨论求函数最值、数列求和与特值转换等数学技能，试题的知识点浓度不断增强，把能力的考查推向了高潮。凸显在知识交汇处命制试题的指导思想。 　　3. 试题情景更贴近生活。 　　2014陕西高考试题，情景设计生活味浓厚，诸如：第10题飞行器飞行问题，考查对三次函数的理解和应用；第19题耕地种植作物问题，考查对随机变量的理解和应用。这些试题着力考查学生的数学应用意识和能力，而试题选材设计，紧扣高中数学教材核心内容，虽有新意，但学生只要冷静思考，很快就能找到解题思路，避免了往年出现的学生一看就怕，无处下手的窘境。试题呈现设计简单、基础、基本，重视算理，强调思维，体现人文关怀，力求凸现核心内容。 　　4. 推理论证能力要求步步高。 　　推理论证梯次增高。陕西数学试题从余弦定理的叙述与证明开始，到2012年对三垂线定理的及其逆定理的变形考查，到去年已经发展到对等比数列前n项和公式的推导，到今年发展到三角恒等变换的简单证明。全卷涉及到证明的试题有第16题的第1问、第17题的证明矩形和第21题的第3问，并且第21题第一问求函数解析式也涉及到了用数学归纳法证明，体现出加强逻辑推理能力的考查。 　　5.试卷特色鲜明，亮点光彩夺目。 　　（1）第16题新在将三角恒等变换和数列综合起来考查，与以往对三角函数和数列分别考查方式不同。 　　（2）第18题破天荒的出现了平面向量的大题，综合考查了向量的坐标运算和线性规划求二元函数的最值，往年平面向量都是附着在其他知识点中综合考查，今年单独成体考查。 　　（3）第20题圆锥曲线以椭圆和抛物线两个圆锥曲线作为载体，与往年只有一个载体不同。这一变化一方面防止了“回归教材变成死记硬背”的风险，另外一方