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高考数学重点考点分类解析(一)1.doc
高考数学重点考点分类解析 重点考点1 函数、基本初等函数的图象和性质 高考对本内容的考查主要有:利用函数的图象与性质求函数定义域、值域与最值,尤其是考查对数函数的定义域、值域与最值问题;借助基本初等函数考查函数单调性与奇偶性的应用,尤其是考查含参函数的单调性问题或借助单调性求参数的范围,主要以解答题的形式考查;求二次函数的解析式、值域与最值,考查二次函数的最值、一元二次方程与不等式的综合应用;在函数与导数的解答题中,考查指数函数、对数函数的求导、含参函数单调性的讨论、函数的极值或最值的求解等. 常考查:给定函数解析式求定义域;给出分段函数表达式结合奇偶性、周期性求值.熟练转化函数的性质是解题的关键,是高考的必考内容,常以选择题、填空题的形式考查,多为基础题. .下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为( ). A.y= B.y= C.y=xex D.y=.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( ). A.y=ln(x+2) B.y=-C.y=x D.y=x+.是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则的取值范围是 4.已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:对于任意的xR,都有f(x+4)=f(x);对于任意的x1,x2R,且0≤x1≤x2≤2,都有f(x1)<f(x2);函数y=f(x+2)的图象关于y轴对称.则下列结论正确的是( ). A.f(4.5)<f(7)<f(6.5) B.f(7)<f(4.5)<f(6.5) C.f(7)<f(6.5)<f(4.5) D.f(4.5)<f(6.5)<f(7) .已知是R上的减函数,的范围是( ) 6.,若,则的取值范围是 7.已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为________. .已知函数的最大值为,最小值为,则______.设定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m).则实数m的取值范围是________. 常考查:由函数的性质(如单调性、对称性、最值)及图象的变换选图象;在解方程或不等式问题时,利用图象求交点个数或解集的范围,是高考考查的热点,常以选择题形式考查,难度中档. . 2.图像如图所示,在区间上可以找到个不同的数使得,则的取值范围是 函数y=-2sin x的图象大致是( ). 4.已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为( ). 高考很少单独考查二次函数,往往与导数结合来命题,可涉及到二次函数的许多基础知识的考查,如含参函数根的分布问题,根与系数的关系问题,要求考生熟练应用有关的基础知识. .设函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(1)当a=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式; (2)若f(x)在(-∞,+∞)内无极值点,求a的取值范围. .已知函数f(x)=3ax4-2(3a+1)x2+4x.(1)当a=时,求f(x)的极值; (2)若f(x)在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围. .设函数f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(xR),其中m>0. (1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率; (2)求函数f(x)的单调区间与极值;(3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,x1,x2,且x1<x2,若对任意的x[x1,x2],f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范围. . 设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax. (1)若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值; (2)是否存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由. 函数与方程及函数的实际应用 高考对本部分的考查有: (1)确定函数零点;确定函数零点的个数;根据函数零点的存在情况求参数值或取值范围.(2)函数简单性质的综合考查.函数的实际应用问题.(3)函数与导数、数列、不等式等知识综合考查. 利用函数性质解决相关的最值.题型既有选择题、填空题,又有解答题,客观题主要考查相应函数的图象和性质,主观题考查较为综合,在考查函数的零点、方程根的基础上,又注重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合的思想方法. .的零点的个数是( )
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