浙江工商大学08-09学年第二学期《微积分》期末考试试卷A卷.docVIP

浙江工商大学2008/2009学年第二学期期末考试试卷A卷 课程名称: 微积分（下） 考试方式: 闭卷 完成时限: 120分钟 班级名称: 学 号: 姓 名:_____________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分值 16 10 24 28 18 4 100 得分 阅卷人 一、填空题（每小题2分,共16分） 1．　　　　　　　． ２．设为连续函数,且满足,则的表达式为　　　　　　　． ３．已知，则　　　　　　　． ４．要使函数在点连续,则应补充定义　　　　　　　． ５． 　　　　　　　． ６．设,则　　　　　　　． ７．若,则　　　　　　　． ８．方程的一个特解形式是　　　　　　　． 二、单项选择题（每小题2分,共10分） 1. 函数在区间上的平均值为（ ）． A．　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 2．函数在点处可微的充分条件是在该点（ ）． A.存在偏导数 B.连续 C.连续且存在偏导数 D.某一邻域内存在连续的偏导数 3． 幂级数的收敛区间是( ). A. 　　B. 　　　　C. D. 4. 微分方程的通解是( ). A. B. C. D. 5.累次积分改变积分次序后为( ). A． 　　B. C. 　D. 三、计算题(一)（写出必要的解题步骤,每小题6分,共24分） １.计算定积分． ２．计算广义积分． ３．已知，求dz. ４．计算,其中. 四、计算题（二）（写出必要的解题步骤,每小题7分,共28分） １．设,其中有二阶连续偏导,求,. 2. 设是平面上由曲线,直线,所围成的区域,试求. 3. 判别级数的收敛性． ４．设可微函数满足方程，求. 五、应用题（每小题９分,共18分） 1. 在曲线()上某点处作切线,使该曲线、切线与轴所围图形的面积为.求切点的坐标、切线方程,并求此图形绕轴旋转一周的立体体积. 2. 经济学中有Cobb-Donuglas生产函数模型:,式中表示劳动力的数量,表示资本数量,与()是常数,由不同企业的具体情形决定.函数值表示生产量.现已知某生产商的Cobb-Donuglas生产函数为,若每单位劳力需600元,每单位资本是2000元,工厂对该产品的劳力和资本的投入总预算是40万元,试求最佳资金投入分配方案. 五、证明题（４分） 已知,,而且 ,,则级数绝对收敛. 浙江工商大学《微积分（下）》课程试卷 适用专业：经济管理类专业 第4页,共 6 页