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第2章 平面汇交力系 第2章 平面汇交力系 （时间：2次课，4学时） /webnew/ 第2章 平面汇交力系 第2章 平面汇交力系  教学目标：  平面汇交力系是指各力的作用线在同一平面内且汇交于一点的力系。平 面汇交力系是研究复杂力系的重要基础。本章将分别用几何法与解析法 研究平面汇交力系的合成与平衡问题。  通过本章的学习，要求读者了解平面汇交力系合成的几何法，了解平面 汇交力系平衡的几何条件。掌握力在直角坐标轴上的投影的应用、合力 投影定理、三力平衡定理。掌握平面汇交力系合成的解析法。能熟练的 应用平面汇交力系的平衡方程求解物系的平衡问题。 /webnew/ 第2章 平面汇交力系 第2章 平面汇交力系  教学重点和难点：  力在直角坐标轴上的投影  合力投影定理  三力平衡定理  平面汇交力系合成的解析法  平面汇交力系的平衡条件及平衡方程  合力投影定理的应用及平面汇交力系合成的解析法  应用平面汇交力系的平衡方程求解物系的平衡问题 /webnew/ 第2章 平面汇交力系 第2章 平面汇交力系  2.1 平面汇交力系的合成  2.2 平面汇交力系的平衡  2.3 实训与练习 /webnew/ 2.1 平面汇交力系的合成 2.1 平面汇交力系的合成 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 2.1.2 力在直角坐标轴上的投影 2.1.3 合力投影定理 2.1.4 平面汇交力系合成的解析法 /webnew/ 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法  设作用在刚体上的四个力F1，F2，F3和F4为一平面汇交力系，各力作用线汇 交于点A 。根据刚体内部力的可传性，可将各力沿其作用线一直汇交到点A ，如 图2.1 （a ）所示。  为了将此力系合成，可根据力的平行四边形规则，逐步两两合成各力，最后求 得一个通过汇交点A 的合力FR；还可以用更简便的方法求此合力FR的大小与方 向。任取一点a，先作力三角形求出F1与F2的合力大小与方向FR1，再作力三 角形合成FR1与F3得FR2 ，最后合成FR2与F4得FR，如图2.1 （b）。多边形 abcde称为此平面汇交力系的力多边形，矢量ae称为此力多边形的封闭边。封 闭边矢量ae即表示此平面汇交力系合力FR的大小与方向（即合力矢），而合力 的作用线仍应通过原汇交点A ，如图2.1 （a ）所示的FR。  必须注意，此力多边形的形成规则（力多边形法则）为：各分力的矢量沿着环 绕力多边形边界的同一方向首尾相接。由此组成的力多边形abcde有一缺口， 称为不封闭的力多边形，而合力矢则应沿相反方向连接此缺口，构成力多边形 的封闭边。根据矢量相加的交换律，改变分力矢的作图顺序，力多边形各力顺 序改变，但其合力矢仍然不变，如图2.1(c)所示。用力多边形法则求汇交力系 合力的方法称为汇交力系合成的几何法。 /webnew/ 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 图2.1平面汇交力系合成的几何法 /webnew/ 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 /webnew/ 2.1.2 力在直角坐标轴上的投影 2.1.2 力在直角坐标轴上的投影  自力矢量的始端和末端分别向某一确定轴上 作垂线，分别得到两个交点，这两个交点之 间的距离，称为力在该轴上的投影。 /webnew/