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第4章 平面任意力系 第4章 平面任意力系 （时间：2次课，4学时） /webnew/ 第4章 平面任意力系 第4章 平面任意力系  教学目标：  在工程实践中经常遇到平面任意力系的问题。平面任意力系 是刚体上作用的所有力的作用线都在同一平面内。或可以简 化到同一平面内。但它们作用线的方向是任意。本章主要研 究平面任意力系的简化与平衡问题。  通过本章的学习，要求读者掌握平面任意力系的简化方法， 掌握平面任意力系的平衡条件与各种形式的平衡方程。刚体 系统平衡问题的解决方法及摩擦存在的情况下系统的平衡问 题。 /webnew/ 第4章 平面任意力系 第4章 平面任意力系  教学重点和难点：  简化结果主矢与主矩的概念  平面任意力系的简化方法和简化结果分析  平面任意力系、平面平行力系平衡方程的应用  多刚体系统静定与静不定问题的判断  多刚体系统平衡问题的解决  考虑摩擦时的刚体平衡问题的求解 /webnew/ 第4章 平面任意力系 第4章 平面任意力系 4.1 平面任意力系的简化 4.2 平面任意力系的平衡及平衡方程的应用 4.3 简单多刚体系统的平衡问题 4.4 摩擦问题简介 4.5 实训与练习 /webnew/ 4.1 平面任意力系的简化 4.1 平面任意力系的简化 4.1.1 平面任意力系的简化及结果 4.1.2 平面任意力系简化结果的分析 /webnew/ 4.1 平面任意力系的简化 4.1 平面任意力系的简化  平面任意力系向任一点简化，是根据力线平移定 理，将作用在刚体上的所有力向平面任一点平行移 动得到作用在该点的一个平面汇交力系和一个平面 力偶系。这两个力系与原平面任意力系对刚体的作 用等效。 /webnew/ 4.1.1 平面任意力系的简化及结果 4.1.1 平面任意力系的简化及结果  为了具体说明力系向一点简化的方法，我们设刚体上作用有一平面任意 力系F1、F2…Fn，在力系的作用面内任取一点O, （O点称为简化中 心）见图4.1 （a ）。  根据力线平移定理将力系中的各力向O点平移，同时加入相应的附加力 偶，其力偶矩分别为：M1=Mo(F1)，M2=Mo(F2) …Mn=Mo(Fn)， 于是得到作用于O点的平面汇交力系F1`，F2`…Fn`，以及平面力偶系 M1，M2 …Mn，见图4.1 （b）。  平面汇交力系F1`，F2`…Fn`可以进一步简化合成为一个作用于O点的 合矢量R`。R`为该力系中各力的矢量和，由于F1`、F2`…Fn`与F1、 F2…Fn大小相同，方向相同，所以  R`=F1+F2+…+Fn  R`称为原力系的主矢。  通过O点取一直角坐标Oxy见图4.1 （c ）,根据合力投影定理，得到： /webnew/ 4.1.1 平面任意力系的简化及结果 4.1.1 平面任意力系的简化及结果 /webnew/ 4.1.1 平面任意力系的简化及结果 4.1.1 平面任意力系的简化及结果  Mo称为原力系对简化中心的主矩  由此，可以得出如下的结论：平面任意力系向作用面内任一点O简化。 一般可以得到一个力和一个力偶，该力作用于简化中心O，其大小及方 向等于原力系的主矢；而力偶之矩等于原力系中各力对简化中心O点矩 的和。  由于主R`只是原力系中各力的矢