第八章电力系统暂态稳定.pptVIP

等面积定则 a 故障后转子运动方程： 代入 两边积分 角度为 时转子的相对角速度； 角度为 时转子的相对角速度，总是零 表示转子在相对运动中动能的增加 对应于过剩转矩对相对角位移所作的功 a 加速面积 故障切除后，转子在制动过程中动能的减少就等于制动转矩所作的功，即 由图可见： 当 等于 时角速度又恢复到同步角速度，即 ，故上式变为： 表示制动转矩所作的功，称为减速面积 2)加速面积与减速面积 PT ＞Pe：加速面积 PT＜ Pe：减速面积，最大可能减速面积 等面积定则 即当减速面积等于加速面积时，转子角度速度恢复到同步速度， 达到 并开始减小。 3)等面积定则：加速面积和减速面积相等 (a)最大可能减速面积≥加速面积， 稳定。 (b)最大可能减速面积＜加速面积，不稳定。 (c)加速面积=减速面积： (a) 3)等面积定则：加速面积和减速面积相等 (a)最大可能减速面积≥加速面积， 稳定。 (b)最大可能减速面积＜加速面积，不稳定。 (c)加速面积=减速面积： (b) 3)等面积定则：加速面积和减速面积相等 (a)最大可能减速面积≥加速面积， 稳定。 (b)最大可能减速面积＜加速面积，不稳定。 (c)加速面积=减速面积： (c) 4) 极限切除角与极限切除时间 极限的情况是正好达到h点时转子恢复同步速度，这时的切除角度称为极限切除角度 a 根据等面积定则 5) 加速面积与减速面积的计算 初始状态。 过程划分及功率特性。? 新平衡点及不稳定平衡点 S加，S减 。 判断。 例题：8-1 极限切除角时切除，利用最大可能的减速面积； 切除角大于极限切除角，系统失稳； 切除角小于极限切除角，系统稳定。 极限切除角的作用？ 但是，知道极限切除角没有实际意义 实际需要知道的是为保证系统稳定必须在多少时间之内切除故障线路，也就是要知道极限切除角对应的极限切除时间。 2.3、发电机转子运动方程的数值解法 一、分段计算法 对简单电力系统，用标幺值描写的发电机转子运动方程为 式中功角对时间的二阶导数为发电机的加速度，当取 时， 转子运动方程为 分段计算法就是把时间分成小段 （又称计算步长），在每一个小段时间内，把变加速运动近似看成等加速运动来计算 角的变化。 从 t = tn 到 t = tn+Δt 的第 n+1时段内，按等加速运动计算 角的公式为 当 tn 时刻发生故障或操作时，加速度将发生突变，以 和 表示突变前后的加速度。为提高精度，采用时间段初和时间段末的加速度平均值作为每个时段角速度增量的加速度。 于是 故可得 对于第一时段，n=0，有 ， 不发生故障或操作时， 令 ，对于上节讨论的简单系统，不计调速器作用时， 常数，在短路发生后的第一个时间段 因而 故有 在短路期间的其余时段 如果功角随时间不断增大（单调变化），则系统在所给的扰动下是不能保持暂态稳定的。如果功角增加到某一最大值后便开始逐渐减小，以后振荡衰减，则系统是稳定的。 如果在tm时刻切除故障，发电机工作点由PII突变到PIII上。过剩功率由 跃变到 则 将暂态过程中功角变化计算出来并绘制成曲线如图 二、改进欧拉法 设一阶非线性微分方程为 常微分方程初值问题： 已知 t=t0 时刻初始值 x(t0)=x0，求 tt0 以后的 x(t)。 暂态稳定计算是给定扰动时刻初值，求扰动后转子运动规律 ，可见属于常微分方程的初值问题。其中非线性函数 f 不显含时间变量 t 由已知条件，可求得t＝0瞬间 及 的变化速度 在很小时间段 内，假设x的变化速度不变并等于 则第一个时间段内x的增量 为 第一个时间段末(即 )的x值为 以后时间段的递推公式为 改进算法 任一时段，先计算时间段初x的变化速度 时间段末x的近似值 时间段末x的近似速度 由此可求得 的值以及 ，从而求得第二个时间段末(即 )的x值 递推公式为 以时间段初的初始速度和时间段末的近似速度的平均值，作为这个时间段的不变速度来求x的增量 从而求得时间段末x的修正值 此即改进欧拉法。 解微分方程求时间段末功角等的近似值（设PT=P0=常数）分别为 应用于暂态稳定计算 对转子运动方程 假定计算到第k个时间段 确定时间段初的电