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解决问题的策略——画图教学设计 曹丽萍 教学目标： 1、??在计算图形面积的过程中培养学生的策略意识。 2、??体会策略的优点，对策略产生好感，愿意使用策略解决问题，在成功中树立信心。 教学重难点： 对策略的感悟 教学准备：PPT 教学过程： 一、复习铺垫 1、??媒体出示长方形，回忆：面积怎样求？（长×宽=面积） 已知面积和长，怎样求宽？（面积÷长=宽） 要求长，必须知道什么条件？（面积÷宽=长） 2、??媒体出示习题 指生口答。 3、??揭题：今天我们就要一起学习较复杂的关于面积计算的解题策略，是什么策略呢？等会告诉你们？ 【设计意图：本节课支持性的条件是对长方形面积计算方法，即为学生作好知识技能上的铺垫，又让学生作好心理上的准备。】 二、教学例题，初步认识策略。 1、??媒体出示：梅山小学有一块长方形花圃，在修建校园时，因为要扩大绿化面积，对花园进行扩建，你有什么办法？ （预设：可以把长扩大，可以把宽扩大，还可以把长与宽同时扩大） 教师同时以媒体演示。 2、??出示例1 （1）梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 题目的意思你读明白了吗？你感觉题目的已知条件和问题之间的关系清楚吗？（预设：不清楚）你有办法整理题中的已知条件和问题吗？（预设：学生思考后说画图） 要求：请你根据题目的条件和问题，画出示意图。 解释示意图：只要画出草图即可，不要那么准确，也可以不用尺子。 学生动手画，教师巡视，帮助学困生。 完成后，同桌交流各自画图的过程，然后全班交流。 （预设：先画一个长方形，标出长8米，再画长增加3米，增加的部分是一个长方形，面积是18平方米，最后标出问题，原来花圃的面积是？平方米） 同学们看，他是怎样画图的？（预设：反思画图过程，得到根据题目的条件和问题进行画图，画图要有序，不能漏掉题目的条件和问题） 你是这样画的吗？还要修改吗？ （2）大家看图，要求原来花圃的面积，先要求出什么？ （预设：原来花圃的宽） 追问：你是怎么想的？（预设：知道了原来长方形的宽×原来长方形的长=原来长方形的面积） 小结：看来求出原来长方形的宽是解题的关键。 原来长方形的宽和增加部分的长方形有什么关系呢？ （预设：原来长方形的宽就是增加部分长方形的长。） 学生指出之后，教师媒体演示，强调：原来长方形的宽=增加部分长方形的长 （3）学生独立列式解答，完成后指生说说“18÷3”求的是什么？ （4）小结：第一方案解决了，其实，我们的策略就在解题过程之中。知道是什么策略吗？（预设：画图）根据学生的回答，教师教板书补充完整。 我们是怎样画图的？（预设：根据题目的条件和问题，有序画图）教师板书。 画图有什么好处吗？（预设：使数量关系更清晰，题目意思表达的更明白）画图以后呢？（预设：根据图分析数量关系）教师板书。 三、变式练习，体验策略 1、??现在，我们一起来看方案二： 媒体出示：梅山小学有一块长方形花圃，宽6米。在修建校园时，花圃的宽增加2米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 指生读题，比较：和例题相比，哪里变了，哪里没变？（预设：将例题中的“长8米”改为“宽6米”，“长增加3米”改为“宽增加2米”，其余的条件和问题都没有变） 你打算用什么策略解决这一问题？（预设：画图） 请同学们先画图，再根据图分析数量关系，最后列式解答。 完成后同桌交流。教师巡视、指导。 展示学生作业，重点说自己的思路。（预设：先用16÷2=8米，求出增加部分的长。增加部分的长就是原来花圃的长。用原来花圃的长×原来花圃的宽=原来花圃的面积。） 反思：以上两题，都是稍复杂的有关面积计算的问题如果不画图，你感觉怎样？（预设：不知从哪里想起。）那你想说什么？（预设：看来画图对于我们解决有关面积计算的问题确实有很大的帮助。） 2、??再来看方案三 媒体出示：原来长方形花圃的长是8米，宽是6米。扩建校园时，花圃的长增加了3米，宽增加了2米。花圃的面积增加了多少平方米？ 学生读题后，（预设：学生有了前面两题的经验，可能会得到：18+16=34平方米的结论。） 教师将此结论板书在黑板上，打一？号。 问：你有不同意见吗？（意图：促使学生深入思考） 好，请同学们自己画图探究一下，看看花圃的面积到底增加了多少平方米？ 学生自己画图探索，教师巡视。 学生汇报。（预设： A、（8+3）×(6+2)-6×8=40(平方米) B、3×（6+2）+2×8=40（平方米） C、3×6+2×（8+3）=40（平方米） D、18+16+2×3=40（平方米） 学生汇报时教师采用媒体帮助学生理解。 问：34平方米肯定是不对的，他错在哪里？ 小结：看来，画图又一次帮助我们走上正确的道路。 四、拓展练习，巩