第十章概率(学考专用).docVIP

※高二文科班数学课堂学习单12※ 班级 姓名 小组 第十章 概率 一，学习目标: 了解随机事件 ； 2，理解事件的概率 ； 3，掌握概率的计算。 二，自学导航： 1．频率与概率当试验次数越来越多时，频率稳定于概率P(A)．事件与事件间的关系(1)随机事件的概念：必然事件；不可能事件；随机事件．(2)事件的关系与运算及概率的基本性质不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做对立事件；事件A发生时事件B一定发生，称事件A含于事件B(或事件B包含事件A)；若某事件的发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则此事件称为事件A与事件B的并事件(或和事件)；若某事件的发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则此事件称为事件A与事件B的交事件(或积事件)．概率的几个基本性质(1)0≤P(A)≤1；若A为必然事件，P(A)＝1；若A为不可能事件，P(A)＝0；(2)A和B互斥，则A＋B的概率满足加法：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)(A、B互斥)．(3)A和B对A＋B的概率满足加法：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1， 4．古典概型(1)古典概型：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，且每个基本事件出现的可能性相等；(2)古典概型的概率公式：P(A)＝事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数，即(A)＝几何概型(1)若一随机试验可能出现的结果有无限多个，并且每个结果发生的可能性相等，若每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例， (2)几何概型的概率公式：(A)＝构成事件A的区域长度(面积或体积)÷试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)．问题一： 【例3】(2012年湖南学业水平考试真题)如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为　【例6】某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动．(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数．(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率．　10分钟一班，在车站停1分钟，乘客到达站台立即乘上车的概率．． 从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的是(　　)都是红球”与“至少一个红B．“恰有两个红球”与“至少一个白球”至少一个白球”与“至多一个红球”两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球”一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b.则a＋b能被3整除的概率为______．现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是________．先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为a，b.(1)求a＋b＝4的概率；(2)求点(a，b)在函数y＝2图象上的概率；(3)将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率． 1，【4．】掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第999次出现正面向上的概率是(　　) B. C. D. 2，【5．】气象台预测“本市明天降雨的概率是90，对预测的正确理解是(　　)90%的地区降雨本市明天将有90的时间降雨明天出行不带雨具肯定会淋雨明天出行不带雨具可能会淋雨甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是(　　) B. C. D. 4，【7．】在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是(　　) B. C. D. 5，【13．】从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：(1)甲被选中的概率；(2)丁没被选中的从含有两件正品a，a和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．频率与概率当试验次数越来越多时，频率稳定于概率P(A)．事件与事件间的关系(1)随机事件的概念：必然事件；不可能事件；随机事件．(2)事件的关系与运算及概率的基本性质不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做对立事件；事件A发生时事件B一定发生，称事件A含于事件B(或事件B包含事件A)；若某事件的发生当且仅当事件A发生或事件B