教学设计-反比例函数图像.ppt

y o x A. k＞0 B. k＜0 C. k≥0 D. k≤0 B 【设计意图】通过例题，让学生会用函数性质解决问题。 1. 反比例函数 的图 象的两个分支分别位于（??? ） A. 一、二?象限???? B. 一、三?象限????? C. 二、四象限????? D. 一、四象限 ? B 练习 2. 如果反比例函数 的图 象位于第二、四象限，那么m 的范 围是 . 解：由1－4m＜0， 得－4m＜－ 1 . m m 5 3.反比例函数的图象经过点A(2，1). (2)点B(-3，y1)、C(1, y2）和 D（5,y3）都在这个函数图象上， 比较 y1、y2、y3的大小. 由图象可知 y1＜ y3 ＜ y2 y x y1 y2 y3 -3 1 【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化，达到理解并掌握性质的目的。 1. 反比例函数的图象是双曲线； 课堂小结 2. 当k＞0时，图象在一、三象限， 在各自象限内，y随x的增大而减小; 当k＜0时，图象在二、四象限， 在各自象限内，y随x的增大而增大. 3. 数形结合思想是数学中一类重要的解题思想. 【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯。 课堂检测 课后作业 1.目标检测16页； 2. 反比例函数 的图象经过点A (-1,-2). 则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ） A. y＞1 B. 0＜y＜1 C. y＞2 D. 0＜ y＜2 板书设计 反比例函数的图像： 　　　　　　 列表： 　　　　　　描点: 　　　　　　连线： 反比例函数的性质： 九、设计教学评价 评价方式：学生课堂回答问题，展示规范作图，检测题(学生互评) 评价量规：课堂回答问题和检测题的正确率 分数 100分 75分 50分以下 所占人数 十、本教学设计的特点 　　1、与以往教学设计相比，设置问题较多，用问题串的方式引导学生思考、推动研究进程。 　　2、学生动手画图，体会函数图像特征。 　　3、用类比一次函数的研究问题方法锻炼学生概括总结的能力。 4、充分利用现代化教学手段，让学生从感官认知上体会函数的性质。 教学设计 反比例函数的图像和性质 第一课时 指导思想与理论依据 布鲁纳任职发现理论和《义务教育数学课程标准》（2011版）对反比例函数的图像和性质这一小节的要求。 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学（八年级 下册）第十七章 反比例函数17.1.2 反比例函数的图象和性质(1) 1、地位作用 　　反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、图象和性质。反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系，这也正是反比例函数的本质属性所在。 2、本节内容蕴含的思想方法 　　反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想。首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体，体现了数形结合的思想方法。其次，由于函数图像被分为两部分，且是关于原点对称的，也蕴含着在某些情况下需要分类讨论。 3、教育价值 　　 对于反比例函数图象及性质的研究与学习，所体现的函数学习的一般规律和方法，是继一次函数学习之后的再一次强化。 将函数中变量x，y之间的对应关系，通过图象的形状、变化趋势，借助平面直角坐标系和点的坐标，直观地予以呈现，体现了新课标十个核心概念中“几何直观”的作用。 　　 另外，利用图象“特征”确定函数“特性”，也是初中阶段研究函数性质的常用方法。 4、知识特点 　　 反比例函数图象和性质的学习，是继一次函数后，知识与方法上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，也是思维上的一次飞跃。图象由“一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，无不反映出对函数概念本质属性认识的进一步深化。 　　 因此，学好本节课内容，将为今后的函数学习奠定坚实的基础。 二、学生情况分析 作为八年级的学生，已经具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，具有了函数的相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识，但初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，理解时可能还是存在一定的困难。　　 对于用描点法画函数的图象，学生已经学过，但因当时处于函数学习的初始阶段，