高考综合数学复习冲刺策略浅谈.docVIP

1 1 浅谈高考数学复习冲刺策略 问题的提出 1、调查研究 1.1调查： 通过与本校高三部分学生（应届生和补习生）谈话交流，发现学生在模拟测试、适应性考试或高考中，数学这一学科答题压力大，最具压迫感。要么觉得时间紧，在规定时间内，不能完成答题任务，要么拿到题目之后找不到解题方法，无从下手。前者学生基础知识基本过关，而后者第一轮复习工作没有完成好。 1.2研究： 针对第一种情况，本人就05年全国卷认真做了一次实验，以中等偏快的速度（每秒4~5个字符）阅读了试卷一遍，用时约8分钟，结果除了最后一道题稍有印象外，其它题大脑一片空白。又将试题的解答（若有几种解法，则选择较简单的一种）按每秒2~3秒个字符的速度抄写一篇，用时约18分钟，感觉是手臂发酸。 1.3结论： 每一份数学试卷，答题中平均每道题至少要读2遍，因此读题时间不少于16分钟，书写答案至少20分钟，填涂答题卡约4分钟，因此分析思考的时间最多只有80分钟。 2、提出问题 如何在短短的80分钟时间内对22道试题作出正确的思考分析，寻找解题思路？本人结合多年的教学经验，对高三数学复习工作的最后阶段浅谈自己的看法。 攻关策略 在深化对知识网络理解的基础上努力发展学科能力。 能力的增强与提高是我们的最终目标，而数学能力的产生依赖于知识的积累“有知未必有能”但“无知即无能”是毋庸置疑的。因此，重视能力的提高而忽视知识的积累，只能是“空中搂阁”。如今高考命题的特色是在“知识的交汇点处”出题，强调知识之间的交叉渗透与综合。因此，成熟的数学能力对数学知识的要求不能停滞在孤立的对各个知识点的理解和记记上，而要注重对主干知识网络的构建与把握。为此建议重视以下知识的复习。 含参数的不等式与点列问题。 概率综合题。 数列不等式与点列问题。 圆锥曲线与平面向量的综合。 圆锥曲线与函数、导数的综合。 导数的综合应用。 备战能力立意下的数学高考，努力发展学生的能力是复习工作特别是后期教学的中心任务，如果说高三前期的数学原则是强化知识基础，指向高考要求；中期原则是立足于知识的交汇点，优化知识的结构，促进能力的发展；后期原则即是要抓住数学特点，提升数学思想，促进能力的形成。而下面的专题复习有助于实现这一目标；它们依次是： 函数与方程的思想。 数形结合思想。 分类与整合的思想。 化归与转化的思想。 特殊与一般的思想。 有限与无限的思想。 或然与必然的思想。 例1（04年全卷一，12题） 已知 a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值是（ ） A) B) C) D) [分析及解]若受思维模式的影响，从已知条件结构特征易想到三角换元这一模式，从而走入误区，事实上利用方程思想有： a2+b2=1 b2+c2=2 (a2 = , b2 = , c2 = c2+a2=2 设M=ab+bc+ca=ab+c(a+b)，为使M最小，因为|c|== |a| = |b| 故取c= 此时a=b= - 所以 M=- 选(B) 在解题数学中倡导模式识别 所谓模式识别，就是特征比较明显，综合性不是很强，对学生比较熟悉的题目，仔细阅读后即能求解，要考出好的成绩，每份试卷，至少需要15道可通过模式识别完成求解的题。以05年全国卷为例，事实上每道题都要花时间来思考是不现实的，因为时间不允许，因此在训练特别是讲评试卷中，一定要大力提倡模式识别。如近年来高考热点之一的“不等式恒成立、能成立、恰成立”问题，为了能够明确解题方向，要通过专题教学明确此类问题基本解法，就是化归为函数的值域问题（或者是最值问题）。 例2 （05年湖北卷 17题） 已知向量 =（x2, x+1）, =(1-x, t) , 若函数f(x)= ( ，在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围 [分析及解] 依定义 f(x)=x2(1-x)+t(x+1)= -x3+x2+tx+t 则f’(x)=-3x2+2x+t f(x)在区间（-1，1）上是增函数等价于f(x)0,在区间（-1，1）上恒成立，而f’(x)0在区间(-1,1)上恒成立(t 3x2-2x上恒成立 设g(x)=3x2-2x , x(-1,1) 又tg(x)在区间（-1,1）(恒成立 t≥gmax(x) 考虑到 g(x) =3x2-2x , x(-1,1),在（-1,）上是减函数，在（, 1）上是增函数 所以gmax(x)=g(-1)=5; 所以t≥5。 培养学生的简缩思维 模式识别是必须的，但仅凭它要想得到