高一年级数学科试卷及答案.docVIP

2013-2014调兵山一高中期中考试数学试卷 命题：高二数学组 考试时间：120分钟 考试分数：150分 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题（每小题5分，共60分，选项中只有一个正确的答案，将答案涂在答题卡上） （1）在全集U中，集合，则在右图中阴影区域表示的集合是（ ） A． B． C． D． （2）在下面的四个选项中,( )不是函数的单调减区间. A. B. C. D. （3）一个偶函数定义在上,它在上的图象如右图,下列说法正确的是( ) A.这个函数仅有一个单调增区间 B.这个函数有两个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值是7 D.这个函数在其定义域内有最小值是 -7 （4）所有的幂函数图象都经过一个点,这个点的坐标是( ) A. B. C. D. （5）函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. （6）函数 ，则（ ） A．是偶函数 B。是奇函数 C。是非奇非偶函数 D。奇偶性与P有关 （7）设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则方程的根落在区间( 　　) A．(1,1.25) B．(1.25,1.5)C．(1.5,2) D. 不能确定 的图象恰好经过个格点，则称该函数为阶格点函数.给出下列函数： ①； ②；③；④； ⑤；⑥. 则其中为一阶格点函数的是（ ） A. ①④⑥ B. ②③ C. ③⑤ D. ②⑤ （9）已知 ()，若，则，与在同一坐标系内的大致图形是( ) A. B. C. D. （10）据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律，设2011年的湖水量为m,从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为 ( ) A. B. C. D. （11）已知函数.构造函数，定义如下：当时，；当时，.那么（ ） A．有最大值3，最小值-1 B．有最大值3，无最小值 C．有最大值，无最小值 D．有最大值，最小值 （12）已知定义在R上的函数关于点（2，0）对称，当时，单调递增， 若且，则值 （ ） A、恒大于0 B、恒小于0 C、可能为0 D、可正可负 二、填空题（每小题5分，共20分，将你的答案写在答题纸相应的横线上） （13）已知函数f(x)＝x2－1，则函数f(x－1)的零点是____ ___在区间上单调递增，则满足的的取值范围是_____________ _______ （15）设函数，则的值为 . （16）函数的单调递增区间为 . 三、解答题（共70分，其中第17题10分，其余各题各12分） （17）（本小题满分1分）的定义域为集合，函数的定义域为集合． （Ⅰ）求和； （Ⅱ）若，求实数的取值范围． （18）（本小题满分12分）对任意实数恒有且当＞0， （Ⅰ）判断的奇偶性，并证明之； （Ⅱ）判断的单调性，并证明之. （19）（本小题满分12分）（）的最小值为． （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）当时，求的值域． （20）（本小题满分12分）（本小题满分1分）设是定义在上的函数，对任意实数、，都有，且当＜0时，＞1（1）证明：①；②当＞0时，0＜＜1； ③是上的减函数； （2）设，试解关于的不等式； （本小题满分12分） （I）求的表达式. （II）当时，试求取值的集合. （III）设，当时，有最大值14,试求的值 高一数学期中试题答案及评分标准 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) D C C D B B B B A A C B (13)0和2 (14) (15) (16)科|网Z|X|X| 17.解（Ⅰ）依题意，得， …………………………2分 ， …………………………………4分 ∴， =． ……………………………………6分 （Ⅱ）由，得，而，∴， …………10分 18.解 （Ⅰ）函数为奇函数. ………………………………2分 因为函数的定义域为R,而在中,令为, 则有……………………………4分 又将都取0代入得,即: 又由在R