高一第一学期期末练习题.docVIP

练习题 第一章 空间几何体 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 主视图 左视图 俯视图 2．棱长都是的三棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A． B． C． D．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（　 　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A． B． C． D． 7．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ） A. B. C. D. 9．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________. 2．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。 3．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。 4. ．已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA=8，则该四棱锥的体积是（ ） 5.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6cm，若将这些水倒入截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为_______________。 三、解答题 1.在球内有相距9cm的两个平行截面，面积分别为49和400，求此球的半径。 2.一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，那么这个三棱锥的体积是多少？ 3.正四棱台的上底边长为4cm，下底边长为8cm，侧棱长为cm，求其体积。 4.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？ 5. （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 一、选择题 1．下列四个结论： ⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ ） A． B． C． D． 2．已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（ ） A． B. C. D. 3．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 4．如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　） A． B． C． D．随点的变化而变化。 5．已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（　　） Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　 Ｄ． 6．在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A． B． C． D． 7．下列说法不正确的是（ ） A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 8．设是两条不同的直线，是三个不同的平