主成分分析法与因子分析法的辨析_兼与刘红霞等同志商榷.pdfVIP

实 务 导 航 FRIENDS OF ACCOUNTING 主成分分析法与因子分析法的辨析* ———兼与刘红霞等同志商榷 广西财经学院 易跃明 广 西 大 学 梁戈夫 【摘 要】主成分分析作为多元统计分析的重要方法之一，可以在不丢失主要信息的情况下简化数据，以解决多指标分析评价中指标 数量过多，以及指标之间信息重叠等问题，在财务评价中被很多研究者使用。但大多数研究者在使用主成分分析方法时，经常将主成分分析 和因子分析相混淆，笔者通过对主成分分析的原理以及通过SPSS 实现主成分分析的介绍，让研究者能够更好的运用主成分分析。 【关键词】主成分分析；财务诊断； 多元统计模型 企业财务诊断起源于美国。二次世界大战之后，随着科学技术 （1933）、Rao （1964）、Cooleylohnes （1971）、Gnanadesikan （1977）、 的发展和市场竞争，企业为了生存和发展不得不关注自身存在的财 Kshirsagar （1972）、Morrison （1976）和Mardia 、KentBibby （1979） 务问题，在自身得不到解决的情况下，又不得不求助于社会的管理 发展和成熟起来。主成分分析旨在利用降维的思想，把多变量转化为 专家。财务诊断作为企业诊断的重要组成部分，也是企业财务管理 少数几个综合变量。主成分分析的原理是，将原来的P 个变量做线性 的重要环节。财务诊断是一种改进企业财务管理的先进的、科学的 变化，转化为P 个新变量，新变量之间相互独立，将新变量按方差大小 方法，它克服了企业财务分析的一般化、公式化等弱点，它是财务分 排序，方差越大所包含的原始数据的信息就越多，方差最大者对应的 析的深化和发展，而且比财务分析更具有科学性、广泛性和实用性。 变量称为第一主成分，依次排出第二主成分、第三主成分…… 通过财务诊断，管理者能够找到企业财务管理中存在的问题，为管 （二）主成分分析和因子分析的比较 理决策提供可行性建议。 首先，主成分分析中不需要有假设，因子分析则需要一些假设。 这方面的研究大体上分为定性和定量分析两个方面。其中的定 因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子之间也 量研究又主要分为一元分析和多元分析两种。由于单个指标容易被 不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 操纵和粉饰，只使用单一变量进行判别分析时，得出的结论难免有 其次，因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成 失偏颇。加之不同的指标具有不同的预测能力，同时使用多个单变 分分析中则是把主成分表示成各个变量的线性组合。在因子分析 量模型时，有可能得出不同的结论，尤其是各指标之间出现此大彼 中，因子个数需要分析者指定，而指定的因子数量不同而结果不同。 小、此高彼低的现象时，使得对企业真实财务状况的判断带来困难。 在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个 正是由于以上原因，多元分析模型的研究开始兴起。 主成分。 第三，主成分按模型因变量方差最大化原则来排列主成分，而 一、问题提出 因子分析是通过模型系数方差最大化来确定因子。主成分分析与因 主成分分析作为多元统计分析的重要方法之一，利用降维技术 子分析的方差最大化方向不同，直接导致主成分值、因子得分值、综 在不丢失主要信息的情况下简化数据，以解决多指标分析评价中指 合评价值和应用侧重上不同。 标数量过多，以及指标之间信息重叠等问题，因此在财务评价中被很 第四，主成分分析和因子分析运用SPSS 软件进行分析的过程 多研究者使用。但大多数研究者在使用主成分分析方法时，经常将主 有所区别，但主成分分析和因子分析很类似，因子分析可以看作是 成分分析和因子分析相混淆，通过流行甚广的SPSS 软件调用主成 主成分分析的推广和发展，在SPSS 实现过程中，主成分分析的结 分分析结果时，常常误用成因子分析的结果。如