一类复指数映射的广义M-J集.pdf.pdfVIP

)% 第 卷 第 期 年 月 ! # $%% # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 一类复指数映射的广义!# 集! 王兴元 石其江 大连理工大学电子与信息工程学院，大连 !!#$% 摘要 推广了-=:，?:@-1:4 和AB,:- 等的工作，并构造出一系列复指数映射的广义C-16:/DB8’ 集（简称广义 集） 采用实验数学方法，做如下工作：给出了复数阶广义 集发生突变的理 E7/.- C’E 9 E 论依据；从理论上分析了广义 集的对称性和周期性；给出了复数阶广义 集周期花瓣分布的 C’E C 新的相邻规则；发现了复数阶广义 集包含了广义 集构造的大量信息；复数阶广义 集的分 C E C’E 形生长速度要快于实数阶广义 集的分形生长速度，参数 的值决定了广义 集的分形生长速 C’E ! E # 度，复数阶广义 集的分形生长指向多分岔点和 点 C C.F.7:0.;G 9 关键词 复指数映射 广义!# 集 突变 周期花瓣分布 分形生长 在分形学的研究中结合计算机开展工作的 “实 广义 集的突变 ［，］ $ # 验数学”方法，已成为一个独立的研究方向! $ 9 通过利用计算机强大的计算和绘图能力进行分形学 对于复指数映射 （ ）（ ， ， ）， !’ I ! L # ( !’ ( L ! $ 的实验和探索，并在实验的基础上进行理论思考， 如果 （ ） ，则称 是 的不动点，如果存在 # ( L # ( 人们已发现分形集中深藏着规律性的结构，从而丰 大于 )