七年级数学第四章小结与复习.docVIP

七年级数学第四章小结与复习 （一）本章的知识点 1. 直线、射线、线段的概念1），读作角α（读作角1）． 6、例1：下列表示∠1正确的是（ ） A．∠AOC B．∠O C．∠AOB D．∠OAC 例2：下列说法中正确的有（ ） ①两条射线所组成的图形叫做角；②周角是由一条射线旋转而成的； ③平角是一条直线；④两边成一条直线的角是平角； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6、直线及线段的距离的性质： （1）、过一点有 条直线，过两点有 条直线； （2）、要在墙上钉一根木条，只要 只钉子即可，原因是 ； （3）、A、B、C三点不在同一条直线上，它们能确定 条直线； （4）工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，把一根线拉紧后系在两木桩上，然后沿着拉紧的线来铺砖，这样砖就铺得整齐，这是根据什么道理？答： （5）两点之间所有连线中， 最短；两点之间的 长度，叫做两点之间的距离。 （6）如图，甲地到乙地的4条路线，其中最近的是 ；这根据的原理是 （7）如图：直线l两旁有两个村庄，在直线l上建一个垃圾中转站C，使C到A、B两村庄的距离的和最短，请在图上画出C的位置，并说明理由； 7、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 例1.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC. 例2.点P在∠MAN的内部，现有四个等式：①∠PAM=∠NAP；②∠PAN=∠MAN；③∠MAN=2∠PAM； ④∠MAP+∠PAN=∠MAN；其中能表示AP是角平分线的等式有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8、数线段和角的条数 ?例1. 如图中的线段共有多少条?解 例3.（1） 指出图中有多少个角，把它们用大写字母表示； *（2）如图，在∠AOB内有n条射线OA，则图中共有多少个角？ 9、线段和角的和、差、倍、分 图1 图2 图3 例1、如上图1，用圆规比较下列线段的大小：AD BC; AB CD; AC BD; AO CO; BO DO. 例2、如上图2，线段AD上有B、C两点，（1）AB= - = - ； （2）AD= + = AC+BD- ；（3）如果AC=BD,则 + ； （4）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，则AB的长为 例3.如图3,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________. 10、线段的中点和角平分线 ? 例1.已知线段AB，延长AB到C，使AC=2BC，反向延长AB到D使AD=? BC，那么线段AD是线段AC的(? )。A．????? B.????? C.????? D. 解：B如图1-58，因为AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一。 例? 如图1-59，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN的长。 解：AB=4 cm，M是AB的中点MB= =4=2 cm, 又N是BC的中点BC=3cm BN= =3=1.5cm MN=MB+NB=2+1.5=3.5cm 例3.如图1-60，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数。解：OD是∠AOB的平分线∠BOD=∠AOB 又OE是∠BOC的平分线∠BOE=∠BOC 又∠AOB+∠BOC=180° ∠EOD=∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90° 例4.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 练：利用一副三角形（含30°，45°，60°）能作出的大于0°而小于180°的角共有（ ） A．4个 B．6个 C．11个 D．13个 归纳出： 5、若一个角的补角