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工程电磁场数值分析(有限差分法).ppt
工程电磁场数值分析 （有限差分法、数值解基本思想） 华中科技大学电机与控制工程系 陈德智 2007.12 有限差分法的原理及其实施过程 基本原理 实施步骤 设求解二维静电场边值问题： 将场域划分为小的网格。设为正方形网格，边长h。 ③ 求解线性代数方程组 N个方程联立成为线性代数方程组 求解得到节点上的电位值。 一些实际需要考虑的问题 精度问题与计算量 媒质交界面条件问题 边界条件处理问题 不规则网格问题 三维问题 从有限差分法看数值解的基本思想 离散解（数值解）的概念 方程的离散——化无限维问题为有限维问题 （化微分方程为代数方程组，借助计算机求解） 解的离散——离散点上的数值解 * * 有限差分法（Finite Differential Method，FDM）是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思想是：将场域离散为许多小网格，用差分代替微分，用差商代替求导，将求解连续函数 的泊松方程的问题转换为求解网格节点上 的差分方程组的问题。 a）对内部节点 ② 方程离散 将节点上的电位值 作为求解变量，把微分方程化为关于 的线性代数方程组。 ① 网格划分 b）对边界节点 第一类边界节点 （只考虑节点位于边界上的情况） 第一类边界条件 齐次第二类边界条件 对所有的节点都建立一个方程，N 个 节点有 N 个未知数，建立 N 个方程。 第二类边界节点 （只考虑齐次边界条件） ④ 后处理 计算电场强度E， 绘制场图；计算电容、受力、能量分布等。 有限差分法是最古老、最直观的一种数值方法，直至现在仍有强大的生命力，在许多学科领域广为应用。在电磁场领域，目前最受关注的是时域有限差分法（Finite Difference Time-Domain Method, FDTD）和有限体积法（Finite Volume Method, FVM）。 进一步的参考书： 胡之光. 电机电磁场的分析与计算. 北京：机械工业出版社，1989 数值法的一般步骤 求解区域的离散（前处理） 方程的离散 代数方程组的求解 离散数据的分析（后处理）
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