工程结构试验与检测中的数值修约规则与误差理论.pptVIP

工程结构试验与检测中的数值修约规则 土木建筑工程学院 2008.05.01 A.数值修约规则 适用范围： 科学技术与生产活动中试验测定和计算中的各种数值修约。（特殊规定除外）。 1. 术语 1.1 修约间隔 它是指确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例l：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到百数位。 1.2 有效位数 对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数； 对其它十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。 例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102，若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。 例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数，0.0320为三位有效位数。 例3：12.490为五位有效位数，10.00为四位有效位数。 注意和有效数字之间的关系。 1.3 0.5单位修约(半个单位修约) 指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。 例如，将60.28修约到个位数的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）。 1.4 0.2单位修约 指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。 例如，将832修约到百数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）。 2. 确定修约位数的表达方式 2.1 指定数位 a.指定修约间隔为10-n(n为正整数)，或指明将数值修约到n位小数； b.指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c.指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位(n为正整数)，或指明将数值修约到十，百，千……数位。 2.2 指定将数值修约成n位有效位数 5.368---（指定3位有效位数）----5.37 3. 进舍规则 四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后是零看前位，前位为奇则进一，前位为偶应舍去。 3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。（四舍） 例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。 3.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加l。（六入；五后非零则进一） 例l：将1268修约到百数位，得13×102（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11。 注：本标准示例中，特定时的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。 3.3 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 （五后是零看前位，前位为奇则进一，前位为偶应舍去） 例1：修约间隔为0.l(或10-1) 拟修约数值 修约值 1.050 1.0 0.350 0.4 例2: 修约间隔为1000(或103) 拟修约数值 修约值 2500 2×103(特定时可写为2000) 3500 4×103(特定时可写为4000) 例3: 将下列数字修约成两位有效位数 拟修约数值 修约值-0.032 32500 32×103(特定时可写为32000) 3.4 负数修约时，先将它的绝对值按上述3.l～3.3规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。 例l: 将下列数字修约到十数位 拟修约数值 修约值 -355 -36×10（特定时可写为-360） 32500 32×103（特定时可写为-320） 例2：将下列数字修约成两位有效位数 拟修约数值 修约值 -365 -36×10（特定时可写为-360） -0.0365 -0.036 4. 不许连续修约 4.1 拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按第3章规则连续修约。 例如：修约15.4546，修约间隔为1 正确的做法： 15.4546---15 不正确的做法： 15.4546----15.455----15.46---15.5---16 4.2 在具体实施中，有时测试与计算