字塔形夹心夹层板的小挠度力学分析.docVIP

金字塔形夹心夹层板的小挠度力学分析* 摘要 通过横向刚度等效的原则，将金字塔形夹心转变成连续化模型，并通过其刚度常数的推导，使其转变成均匀夹心夹层板，应用Reissner夹层板理论，得到其小挠度下的基本方程，并就简支板为例，得到其解析解，通过与有限元分析进行比较，两者结果吻合良好。 关键词 金字塔形夹心，夹层板，小挠度，连续化模型，有限元法 分类号 SMALL DEFLECRION MECHANICAL ANALYSIS OF SANDWICH PANEL WITH PYRAMIDAL TRUSS CORES WANG Zhanguang，HE Deping**，SHAN Jian （Department of Materials Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096) * Supported by 973，National Nature Science Foundation of China No. 14050231010. Manuscript received ; in received from . ** To whom correspondence should be addressed, Tel: (025 E-mail: dphe@seu.edu.cn ABSTACT：In this paper，a sandwich panel with pyramidal truss cores was introduced and transformed into continuum model by means of the equivalent transverse shear stiffness．Its elastic stiffness constants were derived，and then the sandwich panel was idealized as a sandwich panel with uniform cores，and the basic equation was obtained with Reissner sandwich panel theory．The closed-form solution of a simple supported sandwich panel was calculated，and agree well with 3D finite element analysis． Key words：pyramidal truss cores，sandwich panel，small deflection，continuum model，FEM 引言 超轻型金属结构由于其轻质多功能化、高比强、高能量吸收、声、热及多功能化兼容等优点，已成为二十一世纪前沿热点，为提高比强度三明治结构成为发展重点之一。夹层板是由两块高强度的薄表层和填充其中用以保证两块表层共同工作的、软而轻的中间层（夹心）所组成。近五年内，以不同金属泡沫（ρ1）为夹心的三明治结构[1][2][3]，由于高比强的优势，在航空航天等领域有重要的应用前景，我们进行了研究。 有序金属格栅材料是近几年兴起的热点材料，具有高比强、高能量吸收、高阻尼等优点，有广泛的应用前景[4~15]。其包括棱柱形夹心、各类桁架夹心、折板夹心等多种形式，与金属泡沫夹心结构比较，具有形式多样、加工简单、形状规则、受力明确。近几年，剑桥大学、哈佛大学、MIT等学校研究了在各种条件下材料的力学性能[4~15]。但并没有从结构入手来研究其在各种受力下力和挠度的关系。 金字塔形夹心夹层板是有序金属格栅夹心夹层板的一种，是一种上下表层采用钢板，中间用钢腹件支撑的复合结构板。本文在高比强度要求下，研究在均布荷载作用下，四边简支条件下金字塔形夹心夹层板在小挠度条件下载荷和挠度的关系。近未见文献报道。 连续化模型 金字塔形夹心是不连续的，力学分析较困难，给设计和应用带来不便，但如果把它转化成均匀夹心的连续板，就可以利用考虑剪切效应的Reissner夹层板理论[15~18]，得到该夹层板的解析解。推导夹心的刚度常数、是夹层板连续化的关键。 金字塔夹心夹层板的尺寸： h----金字塔夹心高度 t----面板厚度 ----腹杆和面板的夹角 s----金字塔夹心单位的宽度 ----腹杆的截面积 ----腹杆的杆长 2、1 基本假定：