坐标与轴对称 导学案.docVIP

3轴对称与坐标变化 知识梳理 1. 关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。 关于原点对称的两点，他们的横坐标 ，纵坐标 。 2. 图像水平向右(沿x轴)平移k，横坐标 ，纵坐标 ；图像水平向左(沿x轴)平移k，横坐标 ，纵坐标 ；k 图像竖直向上(沿y轴)平移h，横坐标 ，纵坐标 ；图像竖直向下(沿x轴)平移h，横坐标 ，纵坐标 ； 二、新课 活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 (1)写出两面小旗各个顶点的坐标 (2)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。 3.如果关于x轴对称呢？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形， 它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 归纳、概括 关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 。 运用、巩固 1.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）活动2：探索坐标变化引起的图形变化 反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做几个具体的，找找经验。 １在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？ （1）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ (1) （2）将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ (3)如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形 与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。 归纳、概括 横坐标相同、纵坐标相反的两点， ； 横坐标相反、纵坐标相同的两点， ； 横坐标相反、纵坐标也相反的两点 。 运用、巩固 1.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有 ，关于y轴对称的有 。关于原点对称的有 。 练习: 1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 ;2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 ;3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） .  A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 m n等于( )  A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 活动3: 探索平移 (1)将上面鱼各顶点纵坐标保持不变，横坐标分别加上3，再将所得到的点用线段依次连接起来，得到的图形与原图形相比有什么变化? (2)纵坐标保持不变，横坐标分别加上－2，再将所得 到的点用线段依次连接起来，得到的图形与原图形相比有什么变化？ 归纳: 当纵坐标不变, 横坐标加上k时，所得的图形在横向(水平方向)上发生平移变化。 当k0时,图形沿x轴 平移 个单位长度 当k0时,图形沿x轴 平移 个单位长度 反之,图像水平向右(沿x轴)平移k，横坐标 ，纵坐标 ；图像水平向左(沿x轴)平移k，横坐标 ，纵坐标 ； ( 3(3))横坐标保持不变,纵坐标分别加上3(或－3),得到 的图形与原图形相比有什么变化? 归纳: 当横坐标不变,纵坐标坐标加上h时，所得的图形在竖直方向上发生平移变化。 当h